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目次

常微分方程式の解き方

常微分方程式の解き方

  • 柳原 二郎(共著)/ 西尾 和弘(共著)/ 佐藤 シヅ子(共著)/ 御前 憲廣(共著)/ 吉田 克明(共著)
  • 第Ⅰ部 基礎編
  • 第1章 微分方程式とは何か
    • §1.代数方程式と関数方程式
    • §2.微分方程式とは何か
    • §3.微分方程式を解くとは
    • §4.微分方程式を作る
  • 第2章 微分方程式を解くための準備
    • §1.積分計算の復習
    • §2.ベキ級数
    • §3.行列の固有値,固有ベクトル
  • 第3章 1階微分方程式の解き方
    • §1.変数分離形方程式
    • §2.同次形微分方程式
    • §3.同次形に簡単に直せる微分方程式
    • §4.線形微分方程式
    • §5.線形に簡単に直せる微分方程式
  • 第4章 定数係数線形微分方程式の解き方
    • §1.物理・化学等に現われる定数係数線形微分方程式
    • §2.線形微分方程式の性質
    • §3.定数係数同次線形微分方程式の一般解の求め方
    • §4.微分演算子法
    • §5.右辺が特別の形の場合
  • 第5章 連立定数係数線形微分方程式の解き方
    • §1.物理・化学等に現われる連立定数係数線形微分方程式系
    • §2.方程式系の標準化
  • 第Ⅱ部 応用編
  • 第6章 微分方程式の近似解法1
    • §1.オイラー法
    • §2.シンプソンの積分公式
    • §3.ルンゲ・クッタ法
  • 第7章 微分方程式の近似解法2
    • §1.微分方程式とベキ級数
    • §2.線形微分方程式のベキ級数による解法
    • §3.非線形微分方程式のベキ級数による解法
  • 付録 完全微分方程式
    • §1.曲線
    • §2.線積分
    • §3.線積分と微分方程式の関係
    • §4.積分因子