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目次

微積分学講義 上

微積分学講義 上

  • Howard Anton(著)/ Irl Bivens(著)/ Stephen Davis(著)/ 西田 吾郎(監修)/ 井川 満(訳)
  • 第1章 関数
    • 1.1 関数とグラフの解析
    • 1.2 関数の性質
    • 1.3 電卓やコンピュータにより関数のグラフの描くこと;数式処理システム
    • 1.4 古い関数から新しい関数を
    • 1.5 直線
    • 1.6 関数族
    • 1.7 数学的モデル
    • 1.8 パラメータ方程式
  • 第2章 極限と連続性
    • 2.1 極限(直感的なアプローチ)
    • 2.2 極限の計算
    • 2.3 極限の計算:エンドでの振る舞い
    • 2.4 極限(より厳密な議論)
    • 2.5 連続性
    • 2.6 三角関数の極限と連続性
  • 第3章 微分
    • 3.1 傾きと変化率
    • 3.2 微分
    • 3.3 微分のテクニック
    • 3.4 三角関数の導関数
    • 3.5 連鎖律
    • 3.6 関数の陰微分
    • 3.7 相関する変化率
    • 3.8 局所1次近似;微分
  • 第4章 導関数を用いてグラフを描くことおよび他の応用
    • 4.1 関数の解析Ⅰ:増加,減少,凸性
    • 4.2 関数の解析Ⅱ:極値;1階導関数と2階導関数によるテスト
    • 4.3 関数の解析Ⅲ:微積分学の技術と道具を応用する
    • 4.4 直線運動(直線上の運動)
    • 4.5 最大値と最小値
    • 4.6 最大値・最小値問題の応用
    • 4.7 ニュートン法
    • 4.8 ロル(Rolle)の定理;平均値の定理
  • 付録
    • A 実数と区間と不等式
    • B 絶対値
    • C 座標平面と直線
    • D 距離,円,2次方程式
    • E 三角法の復習
    • F 代数方程式の解法
    • G 定理証明のいくつか