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目次

  • 第1章 情報理論の概要
    • 1.1 情報源の符号化
    • 1.2 通信路の符号化
  • 第2章 情報の表現
    • 2.1 集合
    • 2.2 2進数
    • 2.3 アルファベットと符号化
    • 2.4 ASCII符号
  • 第3章 確率の基礎
    • 3.1 事象と確率
    • 3.2 条件付き確率と事象の独立性
    • 3.3 確率変数と確率分布
    • 3.4 平均と分散
  • 第4章 情報量
    • 4.1 エントロピー
    • 4.2 同時エントロピーと条件付きエントロピー
    • 4.3 ダイバージェンスと相互情報量
  • 第5章 情報量の性質
    • 5.1 エントロピーの加法性
    • 5.2 相互情報量の性質
    • 5.3 イェンゼンの不等式とその応用
    • 5.4 ダイバージェンスの性質とその応用
    • 5.5 対数和不等式とその応用
  • 第6章 情報源のモデルとエントロピーレート
    • 6.1 情報源のモデル
    • 6.2 マルコフ情報源
    • 6.3 エントロピーレート
    • 6.4 定常情報源のエントロピーレート
  • 第7章 典型系列とその性質
    • 7.1 大数の法則
    • 7.2 漸近等分割性と典型系列
    • 7.3 典型系列の応用
  • 第8章 情報源の符号化
    • 8.1 符号の例
    • 8.2 クラフトの不等式
    • 8.3 平均符号語長の限界
  • 第9章 ハフマン符号とLZ符号
    • 9.1 ハフマン符号
    • 9.2 LZ符号
  • 第10章 通信路のモデルと通信路容量
    • 10.1 情報通信のモデル
    • 10.2 通信路
    • 10.3 通信路容量
    • 10.4 対称通信路の通信路容量
  • 第11章 通信路符号化定理
    • 11.1 通信路符号と通信路符号化定理
    • 11.2 同時典型系列とその性質
    • 11.3 通信路符号化定理の証明
    • 11.4 ファノの不等式と通信路符号化逆定理
  • 第12章 誤り訂正符号
    • 12.1 2元体
    • 12.2 単一パリティ検査符号と線形符号
    • 12.3 ハミング符号
    • 12.4 最小距離と誤り訂正能力
    • 12.5 復号誤り率が零に収束する符号列の構成法