目次
非線形偏微分方程式 （現代基礎数学）
- 柴田 良弘（著）／ 久保 隆徹（著）／ 新井 仁之（編集）／ 小島 定吉（編集）／ 清水 勇二（編集）／ 渡辺 治（編集）
- １．ベクトル値関数とＬｅｂｅｓｇｕｅ空間
- １．１ ベクトル値関数の微積分と複素関数論
- １．２ Ｂｏｃｈｎｅｒ積分
- １．３ 補間空間
- １．４ Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空間
- １．５ Ｓｏｂｏｌｅｖ空間
- ２．Ｆｏｕｒｉｅｒ変換とＦｏｕｒｉｅｒ積分作用素
- ２．１ Ｌ１（Ｒｎ，Ｘ）の元に対するＦｏｕｒｉｅｒ変換
- ２．２ 緩増加超関数に対するＦｏｕｒｉｅｒ変換
- ２．３ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｔｈｅｏｒｅｍ
- ２．４ Ｆｏｕｒｉｅｒ変換像の微分による特徴付け
- ２．５ 作用素値関数のＦｏｕｒｉｅｒ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｔｈｅｏｒｅｍ
- ３．解析半群と最大正則性原理
- ３．１ 解析半群
- ３．２ 抽象的Ｃａｕｃｈｙ問題
- ３．３ Ｂｅｓｓｅｌポテンシャル空間について
- ４．全空間でのＳｔｏｋｅｓ方程式
- ４．１ 熱半群
- ４．２ 全空間の方程式での最大正則性を示すための補題
- ４．３ ＲｎでのＳｔｏｋｅｓ方程式の初期値問題
- ４．４ ＲｎでのＳｔｏｋｅｓ作用素に対する最大正則性原理
- ４．５ Ｗ１ｐ（Ｒ，Ｊｑ（Ｒｎ））キャップＬｐ（Ｒ，Ｗ２ｑ（Ｒｎ）ｎ）の元の時間に関する正則性
- ４．６ Ｗ̂１ｑ（Ｒｎ）でＣ∞０（Ｒｎ）が稠密であることについて
- ５．半空間でのＳｔｏｋｅｓ方程式
- ５．１ 超平面Ｒｎ０への関数の制限
- ５．２ レゾルベント問題と解表示
- ５．３ 評価のための技術的補題
- ５．４ レゾルベント評価
- ５．５ 半空間でのＳｔｏｋｅｓ半群
- ５．６ 半空間でのＳｔｏｋｅｓ作用素に対する最大正則性原理
- ６．半空間でのＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式の定常解
- ６．１ 定常解のこれまでの研究
- ６．２ Ｓｔｏｋｅｓ方程式の定常解の解表示
- ６．３ Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式の定常解の存在証明
- ７．半空間でのＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式の定常解の安定性
- ７．１ 定常解の安定性とは
- ７．２ 定常解の安定性のこれまでの研究
- ７．３ 定常解の安定性
- ７．４ 安定性の議論２
- ８．半空間でのＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式の弱解
- ８．１ 強解について
- ８．２ 弱解の定義
- ８．３ 弱解の存在証明をするための準備
- ８．４ 弱解の存在証明
- ８．５ ２次元空間での弱解の一意存在
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