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目次

  • 第1章 1変量データの処理
    • 1.1 度数分布表
    • 1.2 ヒストグラム
    • 1.3 ヒストグラムの幅について
    • 1.4 折れ線グラフ
    • 1.5 データの中心を測る
    • 1.6 標本分散(データの散らばりを測る)
    • 1.7 標準化
    • 1.8 なぜ標準偏差sで割る必要があるのか
    • 1.9 標準化のよいところ
    • 1.10 教育データへの応用(偏差値)
    • 1.11 ファイナンスデータへの応用
    • 1.12 章末問題
  • 第2章 2つの変量の関係を調べる
    • 2.1 散布図
    • 2.2 標本共分散
    • 2.3 共分散はなぜ正か負で2変量の関係を表せるのか
    • 2.4 共分散の弱点
    • 2.5 相関係数
    • 2.6 相関係数を使う上での注意点
    • 2.7 線形関係
    • 2.8 章末問題
  • 第3章 単回帰分析
    • 3.1 散布図から対のデータの関係を導く
    • 3.2 最小二乗推定量
    • 3.3 単回帰モデル
    • 3.4 決定係数(回帰直線の有効性)
    • 3.5 最小二乗推定量â,bの導き方
    • 3.6 多項式回帰(散布図をうまく表す曲線)
    • 3.7 多項式回帰の次数を増やすとどうなるのか
    • 3.8 章末問題
  • 第4章 量回帰分析
    • 4.1 3次元データ
    • 4.2 説明変数が2つある場合の最小二乗推定量
    • 4.3 予測
    • 4.4 係数の標準誤差
    • 4.5 決定係数
    • 4.6 自由度調整済み決定係数
    • 4.7 仮説検定
    • 4.8 t値
    • 4.9 p値
    • 4.10 分散分析
    • 4.11 説明変数がk個ある場合の最小二乗推定量
    • 4.12 説明変数の選択(変数減少法)
    • 4.13 多重共線性
    • 4.14 最小二乗推定量b0,b1,b2の導き方
    • 4.15 章末問題
  • 第5章 場合の数と確率
    • 5.1 積の法則
    • 5.2 順列
    • 5.3 組み合わせ
    • 5.4 確率の定義
    • 5.5 条件付き確率
    • 5.6 事象の独立性
    • 5.7 章末問題
  • 第6章 確率変数と確率分布
    • 6.1 確率変数
    • 6.2 期待値
    • 6.3 分散
    • 6.4 Y=aX+bの分布
    • 6.5 期待値,分散の性質その1
    • 6.6 同時分布
    • 6.7 確率変数の独立性
    • 6.8 同時確率分布における期待値
    • 6.9 期待値,分散の性質その2
    • 6.10 共分散
    • 6.11 相関係数
    • 6.12 章末問題
  • 第7章 重要な確率分布
    • 7.1 反復試行の確率(二項分布の予備知識)
    • 7.2 二項分布
    • 7.3 連続型確率変数と確率密度関数
    • 7.4 確率密度関数はどのようにしてできたのか
    • 7.5 同時確率密度関数と独立性
    • 7.6 連続型確率変数の期待値と分散の性質
    • 7.7 正規分布(Normal Distribution)
    • 7.8 正規分布における確率の求め方
    • 7.9 章末問題
  • 第8章 無作為標本と標本分布
    • 8.1 無作為標本と母集団
    • 8.2 無作為標本と確率変数との関係
    • 8.3 大きさnの無作為標本
    • 8.4 無作為標本の性質
    • 8.5 標本分布
    • 8.6 中心極限定理
    • 8.7 標本比率
    • 8.8 二項分布の正規近似
    • 8.9 連続補正
    • 8.10 章末問題
  • 第9章 統計的推定
    • 9.1 点推定
    • 9.2 モーメント法
    • 9.3 最尤推定量
    • 9.4 推定量の妥当性について
    • 9.5 区間推定
    • 9.6 母比率の区間推定(nが大きいとき)
    • 9.7 t分布
    • 9.8 区間推定(μ,σが未知,nが小さいとき)
    • 9.9 章末問題
  • 第10章 統計的仮説検定
    • 10.1 帰無仮説と対立仮説
    • 10.2 母平均μの検定,nが大きいとき
    • 10.3 片側仮説検定
    • 10.4 2種類の誤り
    • 10.5 仮説検定と区間推定
    • 10.6 検出力
    • 10.7 母比率の検定,nが大きいとき
    • 10.8 母平均μの検定,nが小さいとき
    • 10.9 母平均の差の検定
    • 10.10 章末問題
  • 第11章 線形回帰モデル(理論)
    • 11.1 単回帰モデル
    • 11.2 カイ二乗分布
    • 11.3 σ2に対する推定量
    • 11.4 区間推定と仮説検定
    • 11.5 重回帰モデル(説明変数が2個)
    • 11.6 F分布
    • 11.7 分散分析(F検定)
    • 11.8 回帰モデルにおける最尤推定量
  • 第12章 統計における数学的基礎
    • 12.1 Σの計算
    • 12.2 多項式のグラフ
    • 12.3 極限
    • 12.4 eという数
    • 12.5 微分
    • 12.6 導関数
    • 12.7 偏導関数
    • 12.8 指数
    • 12.9 対数
  • 問題の解答
  • 付録A Excelによる統計処理
    • A.1 はじめに
    • A.2 平均値を求める
    • A.3 分散を求める
    • A.4 標準偏差を求める
    • A.5 同じ操作を右の列にも行う方法
    • A.6 散布図を描く
    • A.7 相関係数を求める
    • A.8 多項式回帰を描く
    • A.9 アドイン(Office 2007)
    • A.10 重回帰分析(Office 2007)
    • A.11 二項分布,正規分布,t分布の確率の計算
    • A.12 対応のない標本に対する母平均の差の検定
    • A.13 対応のある標本に対する母平均の差の検定
  • 付録B 付表