１集合の基礎と数の性質
- １．１なぜ実数を用いるのか
- １．２ベクトル
- １．３ベクトルの演算
- １．４集合
- １．５数ベクトルの集合
- １．６ノルム，開集合，閉集合
- １．７経済学への応用：制約条件付き最適化問題
- 練習問題１
２１変数の関数
- ２．１関数と定義域
- ２．２さまざまな関数
- ２．３関数の和・差・積・商
- ２．４関数の合成
- ２．５逆関数
- 練習問題２
３１変数関数の微分
- ３．１なぜ微分が有用なのか
- ３．２微分と極限
- ３．３基本的な関数の微分
- ３．４微分公式
- ３．５微分公式の用い方
- ３．６高階微分
- ３．７微分できない関数
- 練習問題３
４１変数関数の最適化問題
- ４．１極大・極小と一階の条件
- ４．２注意を要する場合
- ４．３二階の条件
- ４．４経済学への応用：短期の企業行動
- 練習問題４
５多変数関数と偏微分
- ５．１長期生産関数
- ５．２偏微分の定義と計算
- ５．３レオンチェフ型関数
- ５．４方向微分と全微分
- ５．５陰関数の微分
- ５．６勾配ベクトルと接線の方程式
- ５．７高階偏微分
- ５．８偏微分の計算例
- 練習問題５
６多変数関数の最適化問題
- ６．１多変数関数の最適化と一階の条件
- ６．２制約付き最適化問題とラグランジュ乗数法
- ６．３単調変換
- ６．４経済学への応用：長期の企業行動
- ６．５レオンチェフ型関数の最適化
- 練習問題６
７行列と行列式
- ７．１ベクトル空間と行列
- ７．２行列の演算
- ７．３行列式
- ７．４逆行列
- ７．５３次元ベクトル空間と行列・行列式
- ７．６非正方行列と２次形式
- 練習問題７
８関数行列と二階の条件
- ８．１関数行列
- ８．２関数行列と最適化問題の二階の条件
- ８．３関数行列と制約つき最適化問題の二階の条件
- ８．４二階の条件をどうやって覚えるか
- 練習問題８
９凸関数と同次関数
- ９．１凸集合
- ９．２凸関数と凹関数
- ９．３微分可能な凸関数と凹関数
- ９．４準凸関数と準凹関数
- ９．５同次性
- ９．６経済学への応用：１次同次生産関数の性質
- 練習問題９
１０比較静学
- １０．１最適解の比較静学
- １０．２制約付き最適解の比較静学
- １０．３最適値の比較静学：包絡線定理
- １０．４方程式解の比較静学
- 練習問題１０
１１数列の収束と関数の連続性・微分可能性
- １１．１数列の極限
- １１．２関数の連続性と微分可能性
- 練習問題１１
１２積分と微分方程式
- １２．１不定積分と定積分
- １２．２週分の計算法
- １２．３積分可能性
- １２．４余剰分析
- １２．５広義積分
- １２．６微分方程式
- 練習問題１２
さらなる学習のために