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目次

  • 第1章 自然言語
    • 1.1 視点
    • 1.2 言葉の範囲
    • 1.3 項を作る規則と文を作る規則
    • 1.4 閉文と命題
    • 1.5 理論
  • 第2章 理論の完全性とわかりやすさ
    • 2.1 完全性
    • 2.2 わかりやすさ
    • 2.3 完全性定理と不完全性定理
  • 第3章 表現可能性
    • 3.1 証明視点と証明言語
    • 3.2 対象言語と証明言語の違い
    • 3.3 関数と述語の表現可能性
    • 3.4 定義による視点と言語の拡大
    • 3.5 表現定理
  • 第4章 初等自然数言語の不完全性定理の証明
    • 4.1 コーディング
    • 4.2 対角線関数の表現可能性
    • 4.3 証明可能性の表現
    • 4.4 証明
  • 第5章 古典的理論と現代的理論
    • 5.1 条件の定義
    • 5.2 命題の解釈
    • 5.3 高校数学の復習
    • 5.4 事象型推論と法則型推論
    • 5.5 古典的理論と現代的理論
    • 5.6 論理空間
  • 第6章 形式化
    • 6.1 形式の一般論
    • 6.2 初等自然数言語の形式化
    • 6.3 形式言語の解釈
    • 6.4 条件としての閉論理式
    • 6.5 形式理論
    • 6.6 形式論理
  • 第7章 完全性
    • 7.1 理論の完全性
    • 7.2 自然言語の完全性
    • 7.3 形式理論の完全性
    • 7.4 形式論理の完全性
    • 7.5 妥当な閉論理式全体が作る理論の完全性
  • 第8章 ゲーデルの不完全性定理
    • 8.1 ゲーデルの不完全性定理の表現
    • 8.2 形式理論FTへの要請
    • 8.3 コーディング
    • 8.4 証明の準傭
    • 8.5 証明
    • 8.6 コメント
  • 第9章 ゲーデルの第2不完全性定理
    • 9.1 矛盾論理式,証明論理式
    • 9.2 クライゼルの定理
    • 9.3 内部証明
    • 9.4 ゲーデルの第2不完全性定理
    • 9.5 コメント
  • 第10章 新しい論理学
    • 10.1 形式論理学の欠点
    • 10.2 新しい論理学
    • 10.3 欠点の克服法
    • 10.4 コメント
    • 10.5 最後に

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