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目次

  • 第1章 ユークリッド空間
    • 1.1 ユークリッド空間
    • 1.2 内積
    • 1.3 外積
    • 練習問題1
  • 第2章 等長変換
    • 2.1 等長変換の定義と例
    • 2.2 等長変換の分解
    • 2.3 直交変換の標準形
    • 練習問題2
  • 第3章 直線と平面
    • 3.1 部分空間
    • 3.2 直線
    • 3.3 平面
    • 3.4 平行と垂直
    • 3.5 平面上の直線
    • 3.6 ふたつの直線の関係
    • 3.7 共通垂線
    • 3.8 ふたつの平面の関係
    • 3.9 直線と平面のなす角
    • 3.10 直線束・平面束
    • 練習問題3
  • 第4章 2次曲面
    • 4.1 方程式の標準形
    • 4.2 ユークリッド平面上の2次曲線の分類
    • 4.3 ユークリッド空間の中の2次曲面の分類
    • 練習問題4
  • 第5章 曲線の形と曲面の形
    • 5.1 アポロニウスのとらえ方
    • 5.2 パップスのとらえ方
    • 5.3 ふたつの定義の同値性
    • 5.4 焦点と準線
    • 5.5 円錐曲線
    • 5.6 漸近線
    • 5.7 接線
    • 5.8 極方程式
    • 5.9 曲面の切り口
    • 5.10 漸近錐面
    • 5.11 線織面
    • 練習問題5