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目次

例からはじめる線形代数

例からはじめる線形代数

  • 馬場 清(著)
  • 第1章 行列と連立一次方程式
    • 1.1 行列とその演算(和・差とスカラー倍)
    • 1.2 行列の積
    • 1.3 行列の基本変形と階数
    • 1.4 連立一次方程式と基本変形
    • 1.5 さまざまな連立一次方程式
    • 1.6 正則行列と逆行列
    • 1.7 行列についての補足
  • 第2章 ベクトル空間
    • 2.1 ベクトルの一次独立性
    • 2.2 部分空間
    • 2.3 生成される部分空間
    • 2.4 底と次元
    • 2.5 底と次元の求め方
  • 第3章 線形写像
    • 3.1 線形写像の定義と例
    • 3.2 像空間と核空間
    • 3.3 座標と底の変換
  • 第4章 行列式
    • 4.1 3次までの行列式
    • 4.2 置換と互換
    • 4.3 行列式の定義と性質
    • 4.4 行列式の計算
    • 4.5 逆行列の表示とクラメールの公式
    • 4.6 行列式の応用
  • 第5章 行列の対角化
    • 5.1 固有値と固有ベクトル
    • 5.2 行列の対角比
    • 5.3 対角化の判定法
  • 第6章 内積をもつベクトル空間
    • 6.1 ベクトル空間の内積
    • 6.2 シュミットの直交化法
    • 6.3 実対称行列の対角化
  • 付録A 理論編
    • A.1 行列の等式
    • A.2 正則行列と逆行列
    • A.3 行列の区分
    • A.4 ベクトル
    • A.5 生成される部分空間
    • A.6 置換と互換
    • A.7 行列式
    • A.8 行列の三角化
    • A.9 直交行列
    • A.10 斉次連立一次方程式