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	ブックオフ宅本便ページ修正(2017/11/22~12/31)

目次

  • 第1章 準備
    • 1.1 集合
    • 1.2 関係と写像
    • 1.3 計算量理論
  • 第2章 代数学
    • 2.1 群の公理
    • 2.2 剰余群
    • 2.3 準同型写像
    • 2.4 環の公理
    • 2.5 イデアル
    • 2.6 剰余環
    • 2.7 体
    • 2.8 拡大体
    • 2.9 有限体
    • 2.10 虚二次体
  • 第3章 初等整数論
    • 3.1 素数
    • 3.2 公約数,公倍数
    • 3.3 ユークリッドの互除法
    • 3.4 不定方程式
    • 3.5 合同式
    • 3.6 既約剰余類
    • 3.7 フェルマの小定理
    • 3.8 平方剰余記号
    • 3.9 素数判定アルゴリズム
    • 3.10 平方根
    • 3.11 有限体の構成
  • 第4章 楕円曲線
    • 4.1 楕円曲線の諸定義
    • 4.2 加算公式
    • 4.3 等分点
    • 4.4 等分多項式
    • 4.5 因子
    • 4.6 Weil対
    • 4.7 同種写像
    • 4.8 自己準同型環
    • 4.9 有限体上の楕円曲線
  • 第5章 楕円曲線の座標系
    • 5.1 準備
    • 5.2 アファイン座標系
    • 5.3 Projective座標系
    • 5.4 Jacobian座標系
    • 5.5 Chudnovsky Jacobian座標系
    • 5.6 Modified Jacobian座標系
    • 5.7 混合座標系
    • 5.8 Montgomery型
  • 第6章 楕円曲線の構成
    • 6.1 有限体上の楕円曲線の位数
    • 6.2 j=0,1728の場合
    • 6.3 Liftingによる構成
    • 6.4 位数計算による構成
    • 6.5 虚数乗法による構成
  • 第7章 暗号理論
    • 7.1 一方向性関数とハッシュ関数
    • 7.2 暗号
    • 7.3 秘密鍵暗号
    • 7.4 公開鍵暗号
    • 7.5 ディジタル署名
    • 7.6 公開鍵の保証
    • 7.7 ハイブリッド暗号
    • 7.8 疑似乱数生成
  • 第8章 公開鍵暗号
    • 8.1 公開鍵暗号の安全性
    • 8.2 素因数分解に基づく暗号
    • 8.3 離散対数問題に基づく暗号と鍵共有法
    • 8.4 より安全な暗号系へ
  • 第9章 ディジタル署名
    • 9.1 ディジタル署名の安全性
    • 9.2 素因数分解に基づく署名方式
    • 9.3 DLPに基づくメッセージ添付型署名方式
    • 9.4 DLPに基づくメッセージ復元型署名方式
    • 9.5 ディジタル署名方式と偽造
  • 第10章 楕円曲線暗号
    • 10.1 有限体上の暗号と楕円曲線暗号の対応
    • 10.2 暗号方式と鍵共有法
    • 10.3 ディジタル署名
  • 第11章 双線形写像を利用した暗号
    • 11.1 双線形Diffie−Hellman問題
    • 11.2 IDベース暗号
    • 11.3 IDベース暗号の応用
  • 第12章 攻撃アルゴリズム
    • 12.1 離散対数問題に対する汎用攻撃法
    • 12.2 ECDLPに固有な攻撃法
    • 12.3 楕円曲線暗号の設計
  • 第13章 加算連鎖法
    • 13.1 概要
    • 13.2 有限体上のべき演算と楕円曲線上のべき演算
    • 13.3 任意元のべき演算
    • 13.4 固定元のべき演算
  • 付録 公開鍵暗号系の国際標準化
    • A.1 IEEEとISO/IEC JTC 1/SC27
    • A.2 ISO/IEC JTC 1/SC27の標準化手続き
    • A.3 ISO/IECにおける公開鍵暗号系の標準化

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