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目次

曲面結び目理論

曲面結び目理論 (シュプリンガー現代数学シリーズ)

  • 鎌田 聖一(著)/ 松本 幸夫(編集)/ 谷島 賢二(編集)
  • 第1章 曲面結び目
    • 1.1 準備
    • 1.2 曲面結び目
    • 1.3 曲面と空間の向き
    • 1.4 向き付け不可能な曲面結び目
    • 1.5 4次元球面内の曲面結び目
    • 1.6 PL曲面結び目
  • 第2章 1次元の結び目
    • 2.1 結び目とダイアグラム
    • 2.2 ザイフェルト曲面
    • 2.3 メリディアンとロンジチュード
    • 2.4 バンド手術と連結和
    • 2.5 結び目群
    • 2.6 ザイフェルト行列
    • 2.7 スケイン関係式と多項式不変量
    • 2.8 2橋結び目,トーラス結び目,サテライト結び目
  • 第3章 モーション・ピクチャー
    • 3.1 モーション・ピクチャー
    • 3.2 曲面結び目の標準形
    • 3.3 自明な円板族
    • 3.4 絡み目変換列
    • 3.5 バンド付き絡み目
    • 3.6 chダイアグラム
    • 3.7 法オイラー数
    • 3.8 結び目群と初等イデアル
  • 第4章 ダイアグラム
    • 4.1 画面結び目のダイアグラム
    • 4.2 ローズマン変形
    • 4.3 ダイアグラムを用いた曲面結び目群の計算
    • 4.4 ダイアグラムと法オイラー数の関係
    • 4.5 3重点数とシート数
    • 4.6 3重絡み数
  • 第5章 ハンドル手術とリボン曲面結び目
    • 5.1 1ハンドル
    • 5.2 1ハンドルの分類
    • 5.3 2ハンドル
    • 5.4 ハンドル和と連結和
    • 5.5 1次元リボン結び目
    • 5.6 リボン曲面結び目
    • 5.7 1ハンドル手術による結び目解消
  • 第6章 スピン構成法
    • 6.1 スピン構成法
    • 6.2 変形スピン1
    • 6.3 変形スピン2
    • 6.4 P2−結び目のスピン構成
    • 6.5 P2−結び目のメリディアン
  • 第7章 結び目コンコーダンス
    • 7.1 スライス結び目
    • 7.2 結び目コンコーダンス
    • 7.3 絡み目のコンコーダンスとコボルディズム
    • 7.4 4次元種数
  • 第8章 カンドルの基礎
    • 8.1 Foxの彩色
    • 8.2 圭
    • 8.3 カンドル
    • 8.4 カンドルによる彩色
    • 8.5 Fenn−Rourkeの表記法
    • 8.6 ラックとカンドルの表示
    • 8.7 ラックとカンドルの表示2
    • 8.8 カンドルの付随群
    • 8.9 結び目カンドル
  • 第9章 カンドルホモロジーと不変量
    • 9.1 カンドルホモロジー
    • 9.2 結び目のカンドルコサイクル不変量
    • 9.3 曲面結び目のカンドルコサイクル不変量
    • 9.4 領域彩色を伴うカンドルコサイクル不変量
    • 9.5 対称カンドル
  • 第10章 2次元ブレイド
    • 10.1 ブレイドと結び目
    • 10.2 2次元ブレイド
    • 10.3 モーション・ピクチャー
    • 10.4 モノドロミー
    • 10.5 チャート表示
    • 10.6 曲面絡み目のブレイド表示