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目次

線型代数学入門

線型代数学入門

  • 丹後 弘司(著)
  • 1 行列
    • 1.1 行列の定義
    • 1.2 行列の和とスカラー倍
    • 1.3 行列の積
    • 1.4 正方行列
    • 1.5 正則行列と逆行列
    • 1.6 置換と正則行列
    • 1.7 行の基本変形
  • 2 行列式
    • 2.1 1次の正方行列の行列式
    • 2.2 2行2列の行列の行列式
    • 2.3 3行3列の行列の行列式1
    • 2.4 3行3列の行列の行列式2
    • 2.5 n行n列の行列の行列式
    • 2.6 置換を使った行列式の表現
    • 2.7 転置行列の行列式
    • 2.8 行列式の展開
    • 2.9 行列式の計算
    • 2.10 行列式の計算2
    • 2.11 クラーメルの公式
    • 2.12 固有値と固有ベクトル
  • 3 ベクトル空間
    • 3.1 ベクトル空間と部分空間
    • 3.2 生成系,線型独立・従属,基底
    • 3.3 次元公式
    • 3.4 線型写像
    • 3.5 線型写像と行列
    • 3.6 線型写像の合成
    • 3.7 線型写像の次元公式
    • 3.8 双対空間と双対線型写像
    • 3.9 線型写像の階数と行列の階数
    • 3.10 行列の階数の計算
    • 3.11 連立一次方程式
  • 4 付録(整数の代数)
    • 4.1 約数と倍数
    • 4.2 合同式
    • 4.3 剰余類環Z/mZ
  • 5 付録(集合)
    • 5.1 集合
    • 5.2 和集合,共通部分,直積集合
    • 5.3 写像
    • 5.4 加群,環,可換環,体