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目次

基礎演習微分積分

基礎演習微分積分 (ライブラリ数理・情報系の数学講義)

  • 金子 晃(共著)/ 竹尾 富貴子(共著)
  • 第1章 数と数列
    • 1.1 種々の記数法・有理数と無理数
    • 1.2 数列
    • 1.3 級数・連分数・その他の無限表現
    • 1.4 上極限・下極限
  • 第2章 関数
    • 2.1 関数
    • 2.2 連続関数
  • 第3章 微分法
    • 3.1 微分法
    • 3.2 高次導関数
    • 3.3 平均値の定理とその応用
    • 3.4 テイラーの定理
    • 3.5 不等式・凸性
    • 3.6 曲線の概形
  • 第4章 積分法
    • 4.1 不定積分
    • 4.2 定積分の基礎概念
    • 4.3 広義積分
    • 4.4 定積分の応用
  • 第5章 級数
    • 5.1 級数の和と収束・発散
    • 5.2 ダランベール,コーシーの判定法
    • 5.3 絶対収束と級数の積
    • 5.4 べき級数の収束半径,収束域とテイラー級数
  • 第6章 偏微分
    • 6.1 2変数関数の極限値
    • 6.2 2変数関数の連続性
    • 6.3 2変数関数の微分可能性
    • 6.4 全微分
    • 6.5 高次偏微分CK級関数
    • 6.6 合成関数の微分,陰関数,平均値の定理
    • 6.7 テイラーの定理と極値
  • 第7章 重積分
    • 7.1 重積分の定義,計算
    • 7.2 重積分の変数変換
    • 7.3 広義重積分
    • 7.4 重積分の応用