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目次

非対称MDSの理論と応用

非対称MDSの理論と応用

  • 千野 直仁(共著)/ 佐部利 真吾(共著)/ 岡田 謙介(共著)
  • 第1章 序論
    • 1.1 尺度構成の必要性と尺度構成法の歴史
    • 1.2 対称MDSの基礎
    • 1.3 非対称な関係データの例
    • 1.4 非対称MDSの基礎
  • 第2章 数学的基礎Ⅰ
    • 2.1 行列・行列式
    • 2.2 行列の演算と逆行列
    • 2.3 双一次形式、二次形式、エルミート形式とその符号
    • 2.4 非対称MDSの分野での関連行列の役割と話題
    • 2.5 ベクトル空間、ノルム、と内積
    • 2.6 距離空間の完備性と各種距離空間
    • 2.7 固有値問題・特異値分解
  • 第3章 数学的基礎Ⅱ
    • 3.1 事象、確率、と標本空間・母数空間
    • 3.2 推定量とその性質
    • 3.3 線形モデルと最小2乗法
    • 3.4 ベイズの定理と最尤法
    • 3.5 仮説検定と2種類の過誤
    • 3.6 尤度比検定
    • 3.7 統計量の独立性
    • 3.8 ベイズ推定法
    • 3.9 分割表の検定
    • 3.10 微分法・積分法
    • 3.11 最適化
    • 3.12 MCMC法
    • 3.13 テンソル
    • 3.14 情報量基準
    • 3.15 微分・差分方程式
    • 3.16 ボロノイ充塡
  • 第4章 非対称MDSの方法
    • 4.1 記述的方法と推測的方法
    • 4.2 記述的方法
    • 4.3 最も狭義な非対称MDS(1)/修正距離モデル
    • 4.4 最も狭義な非対称MDS(2)/非距離モデル
    • 4.5 最も狭義な非対称MDS(3)/拡張距離モデル
    • 4.6 より狭義な非対称MDS
    • 4.7 推測的方法
    • 4.8 最尤法、ベイズ推定法による非対称MDS
    • 4.9 各種対称性検定
  • 第5章 非対称MDSの適用例
    • 5.1 クラス集団の好悪感情構造
    • 5.2 認知的協和・不協和の構造
    • 5.3 家族集団の態度構造
    • 5.4 国家間の友好関係の構造
    • 5.5 国や地域間の貿易収支の構造
    • 5.6 モールス信号の混同の構造
    • 5.7 エゴグラム・パターン間の夫婦相性の構造
    • 5.8 曲のコード進行の構造
    • 5.9 ブランドスイッチングの構造
    • 5.10 小集団のグループの形成・解消過程の構造
    • 5.11 テスト項目の従属構造
    • 5.12 単語連想の構造
  • 第6章 非対称MDSの今後の展開
    • 6.1 予備検定の必要性と統計的過誤
    • 6.2 多重判断サンプリングへの対応
    • 6.3 不定計量空間と循環的階層構造
    • 6.4 1相3元非対称関係データのMDS
    • 6.5 縦断的非対称関係データへの対応
    • 6.6 半正定値プログラミングの応用
    • 6.7 ランダムエルミート行列
    • 6.8 非対称MDSを超えて