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目次

最適化の数理 1 数理計画法の基礎

最適化の数理 1 数理計画法の基礎 (数理経済学叢書)

  • 小宮 英敏(著)/ 岩本 誠一(編集委員)/ 楠岡 成雄(編集委員)/ 武隈 愼一(編集委員)/ 原 千秋(編集委員)/ 俣野 博(編集委員)/ 丸山 徹(編集委員)
  • 第1章 有限次元線形空間の基本性質
    • 1.1 線形位相
    • 1.2 凸集合の基本性質
    • 1.3 劣線形汎関数とノルム
    • 1.4 集合の有界性と凸集合
    • 1.5 線形写像とその空間
  • 第2章 分離定理とその周辺
    • 2.1 凸集合の分離定理
    • 2.2 楔と錐の分離定理
    • 2.3 凸集合,楔,錐の閉性
  • 第3章 順序線形空間と線形束
    • 3.1 順序線形空間
    • 3.2 線形束
  • 第4章 凸集合の端構造
    • 4.1 閉凸集合の端構造
    • 4.2 錐の端構造と線形束
    • 4.3 多面体
    • 4.4 線形計画問題
  • 第5章 アフィン写像と期待効用理論
    • 5.1 アフィン写像の基本性質
    • 5.2 期待効用
  • 第6章 不動点定理
    • 6.1 ブラウアの不動点定理
    • 6.2 非協力ゲームの基本定理
    • 6.3 変分不等式
  • 第7章 微分法
    • 7.1 微分可能写像とその基本性質
    • 7.2 連続微分可能写像
  • 第8章 可微分最適化問題
    • 8.1 制約無しの理論
    • 8.2 等式制約下の理論
    • 8.3 不等式制約下の理論
  • 第9章 可微分凸関数類
    • 9.1 凸関数
    • 9.2 準凸関数と擬凸関数
  • 第10章 双対理論と凸計画問題
    • 10.1 無限値をもつ凸関数
    • 10.2 ファンシェルの双対理論
    • 10.3 真凸関数の双対性
    • 10.4 凸計画問題とラグランジュ双対性

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