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目次

  • 第1章 微積分の復習
    • 1.1 微分
    • 1.2 積分
    • 1.3 主要な関数の整級数表示(テイラー展開)
  • 第2章 微分方程式の初歩
    • 2.1 基礎事項
    • 2.2 変数分離形
    • 2.3 同次形
    • 2.4 完全微分形
    • 第2章のまとめ
    • 演習問題
  • 第3章 1階線形微分方程式
    • 3.1 斉次と非斉次
    • 3.2 斉次方程式の一般解
    • 3.3 非斉次方程式
    • 第3章のまとめ
    • 演習問題
  • 第4章 2階線形微分方程式
    • 4.1 斉次と非斉次,解の存在と一意性
    • 4.2 平面上のベクトル
    • 4.3 斉次方程式の一般解
    • 4.4 定数係数の斉次方程式
    • 4.5 変数係数の斉次方程式
    • 4.6 非斉次方程式
    • 第4章のまとめ
    • 演習問題
  • 第5章 線形微分方程式の級数解法
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 整級数の復習
    • 5.3 正則点における級数解法
    • 5.4 確定特異点における級数解法
    • 第5章のまとめ
    • 演習問題
  • 第6章 連立線形微分方程式
    • 6.1 連立1階線形微分方程式
    • 6.2 連立2階線形微分方程式
    • 第6章のまとめ
    • 演習問題
  • 付録 進んだ学習
    • ◆A.1 変数分離形の応用:dy/dx=f(ax+by+c)の解法
    • ◆A.2 同次形の応用:dy/dx=f(px+py/ax+by)の解法
    • ◆A.3 積分因子
    • ◆A.4 ベルヌーイの微分方程式:y′+P(x)y=Q(x)yαの解法