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【HB】人生を変えるきっかけの5冊(~8/21)

目次

応用数理計画ハンドブック 普及版

応用数理計画ハンドブック 普及版

  • 久保 幹雄(編集)/ 田村 明久(編集)/ 松井 知己(編集)
  • Ⅰ 理論編
  • 第1章 数理計画と最適化問題
    • 1.1 最適化問題
    • 1.2 本書の構成
  • 第2章 基礎理論
    • 2.1 線形代数
    • 2.2 データ構造
    • 2.3 グラフ理論
    • 2.4 確率論等
  • 第3章 計算量理論
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 用語の定義
    • 3.3 NP完全問題
    • 3.4 近似の困難さを表すクラス
    • 3.5 おわりに
  • 第4章 多面体論
    • 4.1 多面体の定義とその特徴づけ
    • 4.2 多面体の次元
    • 4.3 妥当不等式と面
    • 4.4 分離
    • 4.5 極性
    • 4.6 整数多面体
    • 4.7 隣接性
  • 第5章 線形計画法
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 双対理論
    • 5.3 シンプレックス法
    • 5.4 シンプレックス法の技術的側面
    • 5.5 その他のトピックス−シンプレックス法に関して−
    • 5.6 内点法
  • 第6章 整数計画法
    • 6.1 整数計画問題
    • 6.2 定式化のテクニック
    • 6.3 緩和法の原理
    • 6.4 分枝限定法
    • 6.5 切除平面法
    • 6.6 切除平面の構築
    • 6.7 分解法
    • 6.8 おわりに
  • 第7章 動的計画法
    • 7.1 動的システムと動的計画
    • 7.2 動的計画アルゴリズム
    • 7.3 動的計画の例
    • 7.4 確定的動的計画問題
    • 7.5 確定的動的計画の例
    • 7.6 無限期間動的計画問題
    • 7.7 おわりに
  • 第8章 マトロイド理論
    • 8.1 マトロイド
    • 8.2 独立マッチング
    • 8.3 劣モジュラ関数
    • 8.4 劣モジュラ流
    • 8.5 付値マトロイド
    • 8.6 デルタマトロイド
    • 8.7 有向マトロイド
  • 第9章 ネットワーク計画
    • 9.1 ネットワーク計画問題
    • 9.2 最小木問題
    • 9.3 最短路問題
    • 9.4 最大流問題
    • 9.5 最小費用流問題
    • 9.6 2部グラフ上のマッチング問題
    • 9.7 一般化フロー問題
    • 9.8 連結度問題
    • 9.E 発展−非2部グラフ上のマッチング問題−
  • 第10章 近似解法
    • 10.1 歴史
    • 10.2 最悪値解析
    • 10.3 近似スキーム
    • 10.4 確率的解析
    • 10.5 実験的解析
    • 10.6 メタ解法
    • 10.7 おわりに
  • 第11章 非線形計画法
    • 11.1 はじめに
    • 11.2 最適性の条件
    • 11.3 双対問題
    • 11.4 制約なし最小化問題に対する数値解法
    • 11.5 2次計画問題
    • 11.6 制約付き最小化問題に対する解法
    • 11.7 一般化Newton法
    • 11.8 おわりに
  • 第12章 大域的最適化問題
    • 12.1 はじめに
    • 12.2 凹関数最小化問題
    • 12.3 非凸2次計画問題
  • 第13章 確率計画法
    • 13.1 確率計画法とは
    • 13.2 確率計画法の一般的定式化
    • 13.3 償還請求を有する確率計画問題
    • 13.4 機会制約条件をもつ確率計画問題
  • 第14章 トピックス
    • 14.1 パラメトリックサーチ
    • 14.2 安定結婚問題
    • 14.3 半正定値計画緩和
    • 14.4 列挙問題
    • 14.5 第K最適解
  • Ⅱ 応用編
  • 第15章 多段階確率計画問題
    • 15.1 多段階確率計画問題
    • 15.2 多段階確率計画問題の基本的特徴
    • 15.3 固定リコース多段階確率線形計画問題
    • 15.4 確率空間のシナリオツリーによる表現
    • 15.5 ステージ子問題とL−shaped法
    • 15.6 シナリオ集約法
    • 15.7 対角2次近似法
    • 15.8 金融工学分野での適用例
  • 第16章 運搬経路問題
    • 16.1 用語と記号
    • 16.2 モデルの分類
    • 16.3 歴史
    • 16.4 定式化
    • 16.5 厳密解法
    • 16.6 近似解法
    • 16.7 バリエーション
    • 16.8 おわりに
  • 第17章 枝巡回路問題
    • 17.1 枝巡回路問題
    • 17.2 無向グラフ上の郵便配達人問題
    • 17.3 有向グラフ上の郵便配達人問題
    • 17.4 ミックスポストマン問題
    • 17.5 ウィンディポストマン問題
    • 17.6 田舎の郵便配達人問題
    • 17.7 容量制約付き枝巡回路問題
    • 17.8 枝巡回路問題のバリエーション
    • 17.9 枝巡回路問題の現実問題への適用事例
  • 第18章 施設配置問題
    • 18.1 モデルの分類
    • 18.2 歴史
    • 18.3 計算複雑性理論からの諸結果
    • 18.4 定式化
    • 18.5 Weber問題に対する解法
    • 18.6 厳密解法
    • 18.7 近似解法
    • 18.8 バリエーション
    • 18.9 ロジスティクスネットワーク設計モデル
    • 18.10 おわりに
  • 第19章 ネットワークデザイン問題
    • 19.1 はじめに
    • 19.2 用語の定義と問題の分類
    • 19.3 問題の定式化
    • 19.4 計算複雑性
    • 19.5 予算制約付きネットワークデザイン問題
    • 19.6 固定費用付きネットワークデザイン問題
    • 19.7 交通ネットワークフロー問題
    • 19.8 交通ネットワークデザイン問題
    • 19.9 通信ネットワークデザイン問題
    • 19.10 容量制約付きネットワークデザイン問題
  • 第20章 スケジューリング
    • 20.1 用語と記号
    • 20.2 モデルの分類
    • 20.3 代表的な問題
    • 20.4 スケジュールの図式表現
    • 20.5 定式化
    • 20.6 厳密解法
    • 20.7 近似解法
    • 20.8 おわりに