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目次

微分トポロジー

微分トポロジー (シュプリンガー数学クラシックス)

  • M.W.ハーシュ(著)/ 松本 堯生(訳)
  • 第1章 多様体と写像
    • 1.0 Rn+kの部分多様体
    • 1.1 微分構造
    • 1.2 微分可能写像と接束
    • 1.3 埋め込みとはめ込み
    • 1.4 境界のある多様体
    • 1.5 約束ごと
  • 第2章 関数空間
    • 2.1 Cr(M,N)の弱位相と強位相
    • 2.2 近似
    • 2.3 【デル】−多様体と多様体対上の近似
    • 2.4 ジェットとベール性質
    • 2.5 解析的近似
  • 第3章 横断性
    • 3.1 モース−サード定理
    • 3.2 横断性
  • 第4章 ベクトル束と管状近傍
    • 4.1 ベクトル束
    • 4.2 ベクトル束に関する構成
    • 4.3 ベクトル束の分類
    • 4.4 向きの付いたベクトル束
    • 4.5 管状近傍
    • 4.6 カラーと整然部分多様体の管状近傍
    • 4.7 解析的微分構造
  • 第5章 写像度,交点数とオイラー特性数
    • 5.1 写像度
    • 5.2 交点数とオイラー特性数
    • 5.3 歴史的注
  • 第6章 モース理論
    • 6.1 モース関数
    • 6.2 微分方程式と正則値レベル曲面
    • 6.3 臨界値レベルの通過と胞体の接着
    • 6.4 CW複体
  • 第7章 同境類
    • 7.1 同境類と横断性
    • 7.2 トム準同型
  • 第8章 イソトピー
    • 8.1 イソトピーの拡張
    • 8.2 多様体の貼り合わせ
    • 8.3 円板のイソトピー
  • 第9章 曲面
    • 9.1 曲面モデル
    • 9.2 円板の特徴付け
    • 9.3 コンパクト曲面の分類
  • 付録

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