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目次

基礎からの統計学

基礎からの統計学

  • 早見 均(共著)/ 新保 一成(共著)
  • 1 確率の基礎
    • 1.1 確率とは−統計との関係で
    • 1.2 確率の定義
    • 1.3 確率変数と確率分布
    • 1.4 確率変数の期待値
    • 1.5 大数の法則
    • 1.6 補論:普通の数列の収束と違うわけ
  • 2 標本の統計理論
    • 2.1 母集団と標本抽出
    • 2.2 標本平均と標本分散の性質
    • 2.3 正規分布と中心極限定理
    • 2.4 正規分布から導かれる分布
  • 3 推定方法の基礎
    • 3.1 推定量の性質・点推定
    • 3.2 平均の区間推定
    • 3.3 割合の区間推定
    • 3.4 平均μの区間推定:分散が未知の場合
    • 3.5 分散σ2の区間推定
    • 3.6 補論:最尤法
  • 4 仮説検定の基礎
    • 4.1 統計学における仮説
    • 4.2 平均の検定(分散は既知)
    • 4.3 平均の差の検定
    • 4.4 割合の検定
    • 4.5 割合の差の検定
    • 4.6 小標本の場合の仮説検定
    • 4.7 補論:尤度比検定
    • 4.8 補論:検定力とネイマン・ピアソンの補題
    • 4.9 補論:ベイジアンの仮説検定
  • 5 多変量分布
    • 5.1 結合確率分布
    • 5.2 条件付き分布
    • 5.3 分割表と適合度検定
    • 5.4 補論1:変数変換
    • 5.5 補論2:モーメント母関数
    • 5.6 補論3:適合度検定の分布
  • 6 回帰分析
    • 6.1 単純線形回帰モデルの定義
    • 6.2 最小2乗法による直線の当てはめ
    • 6.3 標本回帰直線の当てはまりとモデル選択
    • 6.4 最小2乗推定量の標本分布
    • 6.5 回帰モデルにおける統計的推測
    • 6.6 補論:最小2乗推定量の導出
    • 6.7 補論:最尤法,モーメント法による線形回帰モデルの推定
  • 練習問題解答
  • 分布表
    • 標準正規分布表
    • χ2分布表
    • t分布表
    • F分布表
  • 標準的な分布関数
    • 離散分布
    • 連続分布