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目次

  • 第1章 Mathematica入門
    • 1.1 電卓として使う
    • 1.2 数の計算
    • 1.3 文字式の計算
    • 1.4 リスト
    • 1.5 変数への代入−割り当て−
    • 1.6 多項式の扱い
    • 1.7 有理式の扱い
    • 1.8 数式の置き換え操作
    • 1.9 関数の簡単な作り方
  • 第2章 連立1次方程式
    • 2.1 ベクトルと行列の演算
    • 2.2 基本変形
    • 2.3 連立1次方程式の解
  • 第3章 ベクトルと行列
    • 3.1 数ベクトル
    • 3.2 行列の演算
    • 3.3 逆行列
    • 3.4 行列に対する種々の演算
  • 第4章 行列式
    • 4.1 2次と3次の行列式
    • 4.2 n次の行列式
    • 4.3 n次行列式の基本的事項
    • 4.4 余因子と行列式の展開
  • 第5章 ベクトル空間
    • 5.1 ベクトルの1次結合,1次独立,1次従属
    • 5.2 付記−被約階段行列について
    • 5.3 数ベクトル空間の基底
    • 5.4 ベクトル部分空間
    • 5.5 1次変換
    • 5.6 一般のベクトル空間
    • 5.7 一般の1次変換の表現行列
  • 第6章 行列の固有値
    • 6.1 固有値と対角化
    • 6.2 固有空間と行列の多項式
    • 6.3 行列の同時対角化
  • 第7章 内積をもつベクトル空間
    • 7.1 内積
    • 7.2 対称行列と直交行列
    • 7.3 エルミート内積空間
    • 7.4 エルミート行列とユニタリ行列
    • 7.5 正規行列
  • 第8章 ジョルダン標準形
    • 8.1 ジョルダン行列
    • 8.2 単因子論
    • 8.3 単因子の一意性
    • 8.4 補足:最小多項式について
    • 8.5 ジョルダン標準形への変換行列
  • 第9章 Mathematicaプログラミング入門
    • 9.1 関数定義
    • 9.2 内部形式
    • 9.3 リストとM−式の操作
    • 9.4 プログラミング
  • 第10章 線形代数のための関数の作成
    • 10.1 行列の表現
    • 10.2 準備的な関数
    • 10.3 固有多項式
    • 10.4 行列の階数と1次独立なベクトル
    • 10.5 行列の直和
    • 10.6 写像ι:Mmn(K)→Kmn
    • 10.7 基底変換行列
    • 10.8 シュミットの直交化法
    • 10.9 最小多項式
    • 10.10 単因子とジョルダン標準形
    • 10.11 プログラム
  • 付録A
    • A.1 ユークリッドの互除法
    • A.2 数体と多項式
    • A.3 複素数係数多項式の導関数