第Ⅰ部準備
１章計測の観点からみた線形空間
- １．１計測
- １．２ベクトル量と関数の計測
- １．３線形空間と数の空間の同一視
２章ベクトル量とベクトル
- ２．１ベクトル量の復習
- ２．２ベクトル量の線形空間と同一視される数の空間
- ２．３線形空間の基底
- ２．４ベクトル量の座標変換
- ２．５線形作用素とマトリクス
- 演習問題
３章関数とフーリエ級数展開
- ３．１フーリエ級数展開の導入
- ３．２線形空間の枠組みでみたフーリエ級数展開
- ３．３フーリエ級数展開と微分作用素
- 演習問題
第Ⅱ部テンソル量
４章ベクトル量とテンソル量
- ４．１計測の観点からみたベクトル量とテンソル量
- ４．２ベクトル量とテンソル量の座標非依存性
５章テンソル量とテンソル
- ５．１テンソル量に対応するテンソル
- ５．２テンソルの座標変換
- ５．３テンソル量の座標非依存性
- ５．４ベクトル量の勾配とテンソル量の発散
- 演習問題
第Ⅲ部微分方程式
６章微分方程式の基礎
- ６．１微分方程式の概要
- ６．２微分方程式の解法
- ６．３微分方程式の解の性質
- ６．４微分方程式の拡張
- 演習問題
７章常微分方程式
- ７．１関数の離散化
- ７．２微分作用素の離散化
- 演習問題
８章偏微分方程式
- ８．１偏微分方程式の概要
- ８．２フーリエ級数展開を使った偏微分方程式の解法
- ８．３関数空間に基づく偏微分方程式の解法
- ８．４グリーン関数
- 演習問題
第Ⅳ部数値計算の話題
９章マトリクス方程式の解法
- ９．１１次のマトリクス方程式の解法
- ９．２固有値問題の解法
- 演習問題
１０章数値微分・数値積分
- １０．１数値微分
- １０．２数値積分
- 演習問題
第Ⅴ部高度な話題
１１章安定・不安定
- １１．１時間に関する微分方程式
- １１．２一定値をとる解の安定・不安定
- １１．３初期値問題の解の安定・不安定
- 演習問題
１２章分岐
- １２．１解の唯一性
- １２．２梁−柱の座屈問題
- １２．３座屈問題の解の分岐
- 演習問題
１３章摂動
- １３．１漸近展開
- １３．２摂動展開
- １３．３特異摂動展開
- 演習問題
１４章確率
- １４．１ばらつきの評価の観点からみた確率
- １４．２確率変数の組み
- １４．３確率関数
- 演習問題