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目次

Rによるモンテカルロ法入門

Rによるモンテカルロ法入門

  • C.P.ロバート(著)/ G.カセーラ(著)/ 石田 基広(訳)/ 石田 和枝(訳)
  • 第1章 基本的なRプログラミング
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 最初の一歩
    • 1.3 Rオブジェクト
    • 1.4 Rの確率分布関数
    • 1.5 基本統計量と応用的な統計量
    • 1.6 グラフィックス・ツール
    • 1.7 新しいR関数を作成する
    • 1.8 Rでのの入出力
    • 1.9 Rオブジェクトの管理
    • 1.10 mcsmパッケージ
    • 1.11 追加の練習問題
  • 第2章 乱数の生成
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 一般変換法
    • 2.3 受理・棄却法
    • 2.4 追加の練習問題
  • 第3章 モンテカルロ積分
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 古典的なモンテカルロ積分
    • 3.3 重点サンプリング
    • 3.4 追加の練習問題
  • 第4章 収束のコントロールと加速
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 分散のモニタリング
    • 4.3 重点サンプリング推定量の漸近的分散
    • 4.4 有効サンプルサイズとパープレキシティー
    • 4.5 同時モニタリング
    • 4.6 Rao−Blackwellization法と脱条件化
    • 4.7 加速の手法
    • 4.8 追加の練習問題
  • 第5章 モンテカルロ最適化
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 数値的最適化法
    • 5.3 確率的探索
    • 5.4 確率的近似
    • 5.5 追加の練習問題
  • 第6章 メトロポリス−ヘイスティングス・アルゴリズム
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 マルコフ連鎖概観
    • 6.3 基本メトロポリス−ヘイスティングス・アルゴリズム
    • 6.4 候補分布の選択
    • 6.5 受理率
    • 6.6 追加の練習問題
  • 第7章 ギブス・サンプラー
    • 7.1 はじめに
    • 7.2 2段階ギブス・サンプラー
    • 7.3 多段階ギブス・サンプラー
    • 7.4 欠損データと潜在変数
    • 7.5 階層構造
    • 7.6 他に検討すべき事項
    • 7.7 追加の練習問題
  • 第8章 MCMCアルゴリズムの収束のモニタリングと適応
    • 8.1 はじめに
    • 8.2 何をなぜモニタリングするのか
    • 8.3 定常性への収束モニタリング
    • 8.4 平均の収束のモニタリング
    • 8.5 適応MCMC
    • 8.6 追加の練習問題