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目次

だまし絵と線形代数

だまし絵と線形代数 (シリーズ・現象を解明する数学)

  • 杉原 厚吉(著)/ 三村 昌泰(編集)/ 竹内 康博(編集)/ 森田 善久(編集)
  • 第1章 だまし絵−立体認識の危うさ
    • 1.1 不可能図形錯視
    • 1.2 頂点辞書による立体候補の列挙
  • 第2章 立体復元方程式
    • 2.1 ベクトルと行列
    • 2.2 垂直投影図としての立体解釈
    • 2.3 線形空間
    • 2.4 線形写像
    • 2.5 立体復元の自由度
    • 2.6 三角錐台の線画
    • 2.7 立体復元方程式の平面解
  • 第3章 遠近不等式
    • 3.1 ラベルが表す遠近関係
    • 3.2 不等式制約の等号許容化
    • 3.3 線形計画問題への帰着
  • 第4章 視点不変性
    • 4.1 中心投影と平行投影
    • 4.2 同次座標
    • 4.3 射影空間と射影変換
    • 4.4 射影変換の自由度
    • 4.5 立体復元可能性の視点不変性
    • 4.6 中心投影に対する立体復元方程式
  • 第5章 立体復元の脆弱性の克服
    • 5.1 立体復元方程式の過剰な厳密さ
    • 5.2 誤差に敏感な線画と鈍感な線画
    • 5.3 性質5.1,5.2の証明のスケッチ
    • 5.4 誤差に敏感な線画からの立体復元
  • 第6章 錯視デザイン1−不可能立体
    • 6.1 自由度の大きいだまし絵の描き方:遠近逆転の技
    • 6.2 だまし絵の立体化
    • 6.3 なぜだまされるのか
    • 6.4 「無限階段」の立体化
    • 6.5 面接触立体の自由度
  • 第7章 錯視デザイン2−反重力すべり台
    • 7.1 斜面をもった立体の復元
    • 7.2 見えない部分での制約の緩和
    • 7.3 反重力すべり台の例
    • 7.4 柱に支えられない反重力すべり台
  • 第8章 線画理解の数理モデル
    • 8.1 線画から立体へ
    • 8.2 直角を好む脳
    • 8.3 さらに勉強したい人のために

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