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目次

  • 1.複素数の基礎
    • 1.1 複素数
    • 1.2 複素数の幾何学的意味
    • 1.3 複素数による直線の方程式の表現
    • 1.4 複素数による円の方程式の表現
    • 1.5 複素変数の関数
    • 1.6 複素関数の積分
    • 1.7 コーシーの積分定理
    • 1.8 コーシーの積分公式
    • 1.9 留数定理
  • 2.速度ポテンシャルと流れ関数
    • 2.1 速度ポテンシャル
    • 2.2 流れ関数
    • 2.3 渦度
  • 3.複素速度ポテンシャル
    • 3.1 複素速度
    • 3.2 流線と等ポテンシャル線
  • 4.複素速度ポテンシャルを用いて表す流れ
    • 4.1 平行な流れ
    • 4.2 凹状角部(90°)を回る流れ
    • 4.3 凹状もしくは凸状角部(任意の角度)を回る流れ
    • 4.4 湧き出し,吸い込み
    • 4.5 回転流,渦
    • 4.6 二重湧き出し
  • 5.流れの合成
    • 5.1 強さの等しい湧き出しと吸い込み
    • 5.2 一様流と湧き出し
    • 5.3 一様流と湧き出し,吸い込み
    • 5.4 一様流と二重湧き出し
    • 5.5 流線の合成
  • 6.種々の円柱周りの流れ
    • 6.1 円柱周りに循環がある流れ
    • 6.2 静止した流体中を等速運動する円柱
  • 7.等角写像
    • 7.1 等角写像
    • 7.2 流れ場における等角写像
  • 8.Joukowski翼
    • 8.1 Joukowski変換
    • 8.2 楕円柱周りの流れ
    • 8.3 楕円柱周りに循環がある流れ
    • 8.4 Joukowski翼
  • 9.Blasiusの定理
    • 9.1 線素dsに働く力とモーメント
    • 9.2 物体全体に働く力とモーメント
  • 10.鏡像の方法
    • 10.1 壁が平板の場合
    • 10.2 壁が円の場合(Milne−Thomsonの円定理)
  • 11.非粘性渦(渦糸)による粘性流のモデル化−渦糸近似法
    • 11.1 渦点による速度成層の表現
    • 11.2 渦点による物体の表現
    • 11.3 渦点による粘性流の表現
  • 12.仮想質量
    • 12.1 仮想質量の計算
    • 12.2 離散渦法の応用

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