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目次

  • 第1章 数の表現
    • 1.1 浮動小数点数
    • 1.2 浮動小数点数の演算
  • 第2章 連立一次方程式と行列の分解
    • 2.1 連立一次方程式とクラメールの公式
    • 2.2 エルミート行列と実対称行列
    • 2.3 優対角行列と既約行列
    • 2.4 ガウスの消去法
    • 2.5 LU分解とコレスキー分解
    • 2.6 一般の場合のLU分解
    • 2.7 QR分解
    • 2.8 シューア分解
  • 第3章 連立一次方程式と行列のノルム
    • 3.1 ベクトルのノルム
    • 3.2 行列のノルム
    • 3.3 定常反復法
    • 3.4 安定性と条件数
  • 第4章 非線形方程式
    • 4.1 CK級関数とテイラーの定理
    • 4.2 二分法
    • 4.3 反復法と不動点定理
    • 4.4 ベクトル値関数の微分
    • 4.5 多変数の反復法
  • 第5章 固有値問題
    • 5.1 固有値の包み込み
    • 5.2 冪乗法と逆冪乗法
    • 5.3 QR法
  • 第6章 関数近似
    • 6.1 ノルム空間
    • 6.2 ワイエルシュトラスの近似定理
    • 6.3 最良近似多項式
    • 6.4 最小自乗近似多項式と内積空間
    • 6.5 直交多項式
  • 第7章 補間と積分
    • 7.1 補間多項式
    • 7.2 区分的多項式補間
    • 7.3 スプライン補間
    • 7.4 ニュートン−コーツ積分公式
    • 7.5 周期関数と複合台形則
    • 7.6 ガウス型積分公式
  • 第8章 常微分方程式の初期値問題
    • 8.1 微分方程式と基本定理
    • 8.2 離散変数法の例
    • 8.3 一段法
    • 8.4 2段階のルンゲ−クッタ法の構成
    • 8.5 一般のルンゲ−クッタ法
    • 8.6 刻み幅の自動調節
    • 8.7 絶対安定領域と硬い問題
  • 第9章 連立一次方程式とクリロフ部分空間
    • 9.1 共役勾配法
    • 9.2 収束の速さと前処理