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目次

工科系学生の数理物理入門

工科系学生の数理物理入門

  • 片山 登揚(共著)/ 有末 宏明(共著)/ 松野 高典(共著)/ 稗田 吉成(共著)/ 佐藤 修(共著)
  • 1.線形代数学
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 行列の復習
    • 1.3 ベクトル空間と線形写像
    • 1.4 内積空間
    • 1.5 固有値,固有ベクトル,および行列の対角化
    • 1.6 最小多項式,一般固有空間,およびジョルダン標準形
    • 章末問題
  • 2.微分方程式
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 1階常微分方程式
    • 2.3 解析学の基礎的事項
    • 2.4 1階常微分方程式の解の存在と一意性
    • 2.5 ベクトル値関数の微分方程式
    • 2.6 2階線形微分方程式
    • 2.7 級数による解法
    • 章末問題
  • 3.解析力学入門
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 連立線形微分方程式
    • 3,3 力学系の例
    • 3.4 相空間と平衡点
    • 3.5 変分法
    • 3.6 ラグランジュ力学
    • 3.7 ハミルトン力学
    • 章末問題
  • 4.電磁気学入門
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 スカラー場とベクトル場
    • 4.3 電荷と静電場
    • 4.4 電位
    • 4.5 導体と誘電体
    • 4.6 電流と静磁場
    • 4.7 電磁誘導
    • 4.8 変位電流とマックスウェル方程式
    • 4.9 マックスウェル方程式と電磁波
    • 章末問題
  • 5.量子力学入門
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 粒子性と波動性の二重性
    • 5.3 シュレディンガー方程式
    • 5.4 波動関数の意味と性質
    • 5.5 波束の広がりと不確定性原理
    • 5.6 自由粒子の波束の運動
    • 5.7 確率の流れ
    • 5.8 時間に依存しないシュレディンガー方程式
    • 5.9 1次元無限大箱形ポテンシャルに束縛された粒子
    • 5.10 3次元無限大箱形ポテンシャル中に束縛された粒子
    • 5.11 1次元調和振動子
    • 5.12 物理量と演算子
    • 5.13 トンネル効果
    • 章末問題