目次
統計科学の基礎 データと確率の結びつきがよくわかる数理
- 白石 高章（著）
- 第１章 データの要約と記述
- １．１ データの種類
- １．２ 度数分布とグラフ
- １．３ 標本特性値
- １．４ ２次元データの相関と単回帰
- １．５ 身長・体重データの解析
- １．６ 頑健性
- 第２章 確率の概念
- ２．１ 数理論理と事象
- ２．２ 確率測度とその基本的性質
- ２．３ 条件付確率と事象の独立性
- ２．４ 確率変数と分布関数
- ２．５ 分布の特性値
- ２．６ ２次元分布
- ２．７ 多次元分布
- ２．８ 確率変数の変数変換
- 第３章 基本分布
- ３．１ 微分積分の基本定理
- ３．２ 特性関数
- ３．３ １次元正規分布
- ３．４ 行列の基本定理とその性質
- ３．５ 多次元正規分布
- ３．６ 正規標本から導かれる分布
- ３．７ 離散多変量分布
- ３．８ 確率変数の和の極限分布
- 第４章 統計的推測論
- ４．１ モデルの数理的表現
- ４．２ 仮説検定と考え方
- ４．３ 推定論
- 第５章 １標本連続モデルの推測
- ５．１ 対称な連続分布
- ５．２ モデルの設定
- ５．３ 正規母集団での最良手法
- ５．４ ノンパラメトリック法
- ５．５ 手法の比較
- ５．６ 分布の探索
- ５．７ データ解析
- 第６章 ２標本連続モデルの推測
- ６．１ モデルの設定
- ６．２ 正規母集団での最良手法
- ６．３ ノンパラメトリック法
- ６．４ 手法の比較
- ６．５ 設定条件の緩和
- 第７章 比率モデルの推測
- ７．１ ２項分布
- ７．２ １標本モデルにおける小標本の推測法
- ７．３ １標本モデルにおける大標本の推測法
- ７．４ ２標本モデルの推測法
- ７．５ 連続モデルの場合との漸近的な相違
- 第８章 ポアソンモデルの推測
- ８．１ ポアソン分布
- ８．２ １標本モデルにおける小標本の推測法
- ８．３ １標本モデルにおける大標本の推測法
- ８．４ ２標本モデルの推測法
- ８．５ 地震データの解析
- 第９章 尤度による推測法の導き方
- ９．１ 最尤推定量
- ９．２ 尤度比検定
- ９．３ 順位検定の導き方
- 付録Ａ 基礎数学と残された部分の証明
- Ａ．１ 微分積分学
- Ａ．２ 本論で残した部分の証明
- 付録Ｂ 分布の数表と参考文献
- Ｂ．１ 数表
- Ｂ．２ 参考文献
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