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目次

  • 第1章 データの要約と記述
    • 1.1 データの種類
    • 1.2 度数分布とグラフ
    • 1.3 標本特性値
    • 1.4 2次元データの相関と単回帰
    • 1.5 身長・体重データの解析
    • 1.6 頑健性
  • 第2章 確率の概念
    • 2.1 数理論理と事象
    • 2.2 確率測度とその基本的性質
    • 2.3 条件付確率と事象の独立性
    • 2.4 確率変数と分布関数
    • 2.5 分布の特性値
    • 2.6 2次元分布
    • 2.7 多次元分布
    • 2.8 確率変数の変数変換
  • 第3章 基本分布
    • 3.1 微分積分の基本定理
    • 3.2 特性関数
    • 3.3 1次元正規分布
    • 3.4 行列の基本定理とその性質
    • 3.5 多次元正規分布
    • 3.6 正規標本から導かれる分布
    • 3.7 離散多変量分布
    • 3.8 確率変数の和の極限分布
  • 第4章 統計的推測論
    • 4.1 モデルの数理的表現
    • 4.2 仮説検定と考え方
    • 4.3 推定論
  • 第5章 1標本連続モデルの推測
    • 5.1 対称な連続分布
    • 5.2 モデルの設定
    • 5.3 正規母集団での最良手法
    • 5.4 ノンパラメトリック法
    • 5.5 手法の比較
    • 5.6 分布の探索
    • 5.7 データ解析
  • 第6章 2標本連続モデルの推測
    • 6.1 モデルの設定
    • 6.2 正規母集団での最良手法
    • 6.3 ノンパラメトリック法
    • 6.4 手法の比較
    • 6.5 設定条件の緩和
  • 第7章 比率モデルの推測
    • 7.1 2項分布
    • 7.2 1標本モデルにおける小標本の推測法
    • 7.3 1標本モデルにおける大標本の推測法
    • 7.4 2標本モデルの推測法
    • 7.5 連続モデルの場合との漸近的な相違
  • 第8章 ポアソンモデルの推測
    • 8.1 ポアソン分布
    • 8.2 1標本モデルにおける小標本の推測法
    • 8.3 1標本モデルにおける大標本の推測法
    • 8.4 2標本モデルの推測法
    • 8.5 地震データの解析
  • 第9章 尤度による推測法の導き方
    • 9.1 最尤推定量
    • 9.2 尤度比検定
    • 9.3 順位検定の導き方
  • 付録A 基礎数学と残された部分の証明
    • A.1 微分積分学
    • A.2 本論で残した部分の証明
  • 付録B 分布の数表と参考文献
    • B.1 数表
    • B.2 参考文献

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