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目次

  • 序章 数学嫌いはなぜ多い?
  • 第1部 数学とは、なにものか−数学の歴史
  • 第1章 人類の曙
  • 第2章 エジプトと数学
    • 1 農耕から王朝まで
    • どこ?/いつ?
    • 2 数と数学の誕生
    • 王家の義務/数とその記法/パピルスに書かれた計算問題
    • 3 幾何学と天文学
    • 面積と体積の計算/季節的な氾濫と、予測のための暦
  • 第3章 バビロニアと数学
    • 1 バビロニア文明
    • どこ?/いつ?
    • 2 数と数学の発展
    • 粘土板に書かれた文字/バビロニアでの教育/数とその記法/幾何学/方程式を解く
    • 3 バビロニアの天文学
    • 天球モデルの発明/星の動きと暦/黄道と天球座標
  • 第4章 ギリシャと数学
    • 1 古代ギリシャ文明
    • どこ?/いつ?
    • 2 ギリシャ数学を建設した人々
    • タレス/プラトン/ユークリッド/アルキメデス/楽しさと美しさ
  • 第5章 現代と数学
    • 1 現代数学の三つの武器
    • 2 科学・技術の進歩
    • 3 二一世紀は数学の世紀
  • 第6章 日本人と数学
    • 1 日本人の適性
    • 2 適性を妨げる要因
    • 点数に振り回される子どもたち/現在の日本人(大人たち)の傾向/素直に信じることの危険性/冗談が通じない/教科書にも間違いはある
    • 3 数学の、個人にとっての必要性
  • 第2部 数学と、どうつきあうか−数学の面白さと効用について
  • 第7章 できたよろこび、わかるうれしさ
    • 1 アーベル君の問題と、ケーニヒスベルクの七つ橋
    • できたこと、わかること/自分ができたよろこび/アーベル君の問題/ケーニヒスベルクの七つ橋/オイラーの貢献
    • 2 ハミルトンの世界周遊パズル
  • 第8章 適切な表現で「わかる」ようになる
    • 1 七つ橋の問題を「グラフ」で表す
    • 2 グラフで「ひと筆描き」を考える
    • 3 アーベル君の問題の解決
  • 第9章 論理的に考える
    • 1 私のぼうしは何色?
    • 2 問題の解決をめざして
    • 前の人の答えがヒントになる/場合分け/場合分けの、変形1、2への応用
    • 3 論理的に、問題の核心部分を煮詰める
  • 第10章 手を動かすのはよいこと
    • 1 ケーキの切り分け問題
    • 2 ケーキ片の個数がふえるのは第2周まで
  • 第11章 数学はしっかり使えば役に立つ
    • 1 日常生活の中にも数学はある
    • 2 分割払いの罠
    • 3 リボ払いの恐ろしさ
  • 終章 数学者は頭がわるい
    • 知識より、考える力/私と数学の関係/あなたと数学の関係は、自由!