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目次

基礎から学び考える力をつける線形代数

基礎から学び考える力をつける線形代数

  • 奥村 吉孝(著)/ 手嶋 忠之(著)
  • 第1章 ベクトル
    • 1.1 空間のベクトル
    • 1.2 ベクトルの演算
    • 1.3 ベクトルの1次独立,1次従属
    • 1.4 図形とベクトル
    • 1.5 ベクトルの内積
    • 1.6 ベクトルの外積
    • 1.7 数学における一般的なベクトル
    • 1.8 物理学におけるベクトル
    • 1.9 演習問題
  • 第2章 行列
    • 2.1 線形変換と行列
    • 2.2 一般の行列の定義
    • 2.3 行列の演算
    • 2.4 行列の演算と線形変換との関係
    • 2.5 正方行列
    • 2.6 演習問題
  • 第3章 連立一次方程式
    • 3.1 行基本操作
    • 3.2 いろいろな連立一次方程式
    • 3.3 係数が等しい二つの連立方程式
    • 3.4 行基本操作による逆行列の求め方
    • 3.5 行列の階数
    • 3.6 同次連立一次方程式
    • 3.7 最小二乗法への応用
    • 3.8 演習問題
  • 第4章 行列式
    • 4.1 行列式の定義
    • 4.2 行列式の性質
    • 4.3 行列の積の行列式
    • 4.4 行列式の余因子展開
    • 4.5 行列式による逆行列の求め方
    • 4.6 連立方程式への応用
    • 4.7 演習問題
  • 第5章 行列の固有値問題
    • 5.1 固有値問題
    • 5.2 行列の対角化
    • 5.3 固有値問題の応用
    • 5.4 演習問題
  • 第6章 線形変換
    • 6.1 線形変換の行列による表現
    • 6.2 座標変換
    • 6.3 基底の変換と表現行列
    • 6.4 線形変換の核空間・像空間
    • 6.5 直交変換,ユニタリー変換
    • 6.6 エルミート行列,及びユニタリー行列
    • 6.7 任意の正方行列の対角化
    • 6.8 行列の三角化
    • 6.9 演習問題
  • 第7章 ジョルダン標準形
    • 7.1 2次正方行列
    • 7.2 3次正方行列
    • 7.3 n次正方行列
    • 7.4 ジョルダン標準形の応用
    • 7.5 演習問題