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目次

  • 第1章 光速度不変性と新しい時空観
    • 1.1 運動をみる基準
    • 1.2 慣性の法則(運動の第1法則)
    • 1.3 速度の合成則と運動の第2法則
    • 1.4 電磁波の理論
    • 1.5 基準によって時間が違う
    • 1.6 同時性の破れ
    • 1.7 時空図
    • 1.8 同時性の破れと時空図
    • 1.9 時空の座標系
    • 1.10 時計と時刻
    • 1.11 過去と未来
    • 1.12 因果関係とタイムトンネル
    • 章末問題
  • 第2章 ローレンツ変換と新しい速度の合成則
    • 2.1 電車の上方向に向けて発した光
    • 2.2 時間の遅れ
    • 2.3 双子のパラドックス
    • 2.4 長さの縮み(ローレンツ短縮)
    • 2.5 車とガレージのパラドックス
    • 2.6 座標軸の目盛り
    • 2.7 ローレンツ変換
    • 2.8 新しい速度の合成則
    • 2.9 距離と固有時間
    • 2.10 固有時間の物理的意味
    • 章末問題
  • 第3章 新しい運動量・新しいエネルギー
    • 3.1 運動量保存則
    • 3.2 運動量の修正
    • 3.3 動いている物体は「重くなる」
    • 3.4 質量と内部エネルギー
    • 3.5 質量エネルギー
    • 3.6 質量の変化
    • 3.7 核反応
    • 3.8 太陽のエネルギー源
    • 3.9 エネルギーと運動量の関係
    • 3.10 エネルギーが質量を運ぶ
    • 章末問題
  • 第4章 相対論的な力学・相対論的な電磁気学
    • 4.1 ベクトル
    • 4.2 ベクトルの共変性
    • 4.3 時空ベクトル=4元ベクトル
    • 4.4 4元運動量ベクトル
    • 4.5 相対論的運動方程式
    • 4.6 電場と磁場
    • 4.7 アインシュタインの疑問
    • 4.8 磁気力の方向
    • 4.9 磁場を表す行列
    • 4.10 テンソルの変換
    • 4.11 4元電磁気力
    • 章末問題
  • 第5章 等価原理から一般相対論へ
    • 5.1 加速と重力の等価原理
    • 5.2 加速している系での時間の遅れ
    • 5.3 重力による時間の遅れ
    • 5.4 重力ポテンシャルと赤方偏移
    • 5.5 加速度をもつ基準の座標系
    • 5.6 重力がある時空の座標系
    • 5.7 球面と最短経路
    • 5.8 平面での極座標
    • 5.9 時空での「最長」経路
    • 5.10 加速系での測地線
    • 5.11 重力の幾何学化
    • 5.12 アインシュタイン方程式
    • 章末問題
  • 第6章 一般相対論の成果
    • 6.1 ニュートンの理論との関係
    • 6.2 シュワルツシルトの解
    • 6.3 一般相対論の2つの検証
    • 6.4 r方向への動き
    • 6.5 事象の地平線とブラックホール
    • 6.6 エディントン−フィンケルシュタイン座標系
    • 6.7 ブラックホールの形成
    • 6.8 ハッブルの法則
    • 6.9 宇宙のスケール因子
    • 6.10 膨張する宇宙
    • 6.11 開いた宇宙・閉じた宇宙
    • 6.12 膨張は続くのか
    • 章末問題
  • 付録A ユークリッド空間と擬ユークリッド空間
    • 1.2次元のユークリッド空間(平面)
    • 2.2次元の擬ユークリッド空間(2次元時空)
  • 付録B マクスウェル方程式の相対論的な形
  • 付録C 加速系の座標