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目次

線形代数 量子力学を中心にして

線形代数 量子力学を中心にして (フロー式物理演習シリーズ)

  • 中田 仁(著)/ 須藤 彰三(監修)/ 岡 真(監修)
  • 1 ベクトル・行列の基礎
    • 例題1〈行列の和と積〉
    • 例題2〈行列の積−和の記号Σを用いた計算〉
    • 例題3〈行列の積と関係した基本的性質〉
    • 例題4〈下三角行列(上三角行列)の積〉
    • 例題5〈グラム・シュミットの直交化−ベクトルの線形独立性〉
  • 2 正方行列(行列式・逆行列など)
    • 例題6〈正方行列の関数の性質〉
    • 例題7〈行列式〉
    • 例題8〈逆行列〉
    • 例題9〈ユニタリ行列〉
  • 3 回転
    • 例題10〈直交行列と回転−2次元の場合〉
    • 例題11〈スカラー・ベクトル・場〉
    • 例題12〈完全反対称擬テンソルの応用〉
    • 例題13〈回転座標系〉
    • 例題14〈直交群〉
  • 4 固有値・固有ベクトル
    • 例題15〈固有値・固有ベクトルの基本的性質〉
    • 例題16〈固有値・固有ベクトルと対角化〉
    • 例題17〈エルミート行列の固有値〉
  • 5 力学への応用
    • 例題18〈平衡点とその安定性〉
    • 例題19〈剛体の慣性主軸〉
    • 例題20〈連成振動〉
  • 6 さまざまな座標変換
    • 例題21〈線形変換の幾何学的意味〉
    • 例題22〈ローレンツ変換〉
  • 7 ベクトル空間
    • 例題23〈ベクトル空間の例〉
    • 例題24〈直交多項式〉
    • 例題25〈フーリエ級数〉
  • 8 量子力学への応用
    • 例題26〈波動関数・演算子とベクトル・行列〉
    • 例題27〈2準位系〉
    • 例題28〈対称性と行列のブロック化〉
    • 例題29〈スピンの合成〉
    • 例題30〈ハミルトニアンが時間依存性をもつ場合〉
  • A 行列式に関する補遺
  • B 群に関する補遺
  • C 正方行列の上三角行列へのユニタリ変換
  • D ベクトル空間の直積
  • E 発展問題略解