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目次

  • 1 古代エジプトの数学
    • 1.1 テクスト
    • 1.2 リンド・パピルス
    • 1.3 数学と計算法
    • 1.4 単位分数
    • 1.5 ピラミッド問題
    • 1.6 円周率?
    • 1.7 ベルリン・パピルス
    • 1.8 エジプト数学の文化的背景
  • 2 古代ギリシャの数学
    • 2.1 古代ギリシャ数学とは
    • 2.2 マテーマティカ
    • 2.3 記数法
    • 2.4 プロクロス注釈から見る古代ギリシャ数学
    • 2.5 ピュタゴラス
    • 2.6 アルキメデス
    • 2.7 アルキメデスの『方法』
    • 2.8 アポロニオス『円錐曲線論』
    • 2.9 ビュザンティオン期の註釈家たち
  • 3 エウクレイデス『原論』と論証数学
    • 3.1 エウクレイデス
    • 3.2 『原論』
    • 3.3 定義・要請・共通概念
    • 3.4 命題の構造
    • 3.5 比例論
    • 3.6 無味乾燥な『原論』
    • 3.7 論証数学の成立
  • 4 アラビア数学の成立と展開
    • 4.1 アラビア数学,それともイスラーム数学?
    • 4.2 アラビア数学の始まり
    • 4.3 数学の分類
    • 4.4 組合せ論
    • 4.5 アラビア数字
    • 4.6 ゼロ
    • 4.7 アルゴリズム
    • 4.8 小数の始まり
    • 4.9 イスラーム的数学−遺産分割計算
    • 4.10 アラビア数学を支えたもの
  • 5 アラビアの代数学
    • 5.1 ジャブルの学
    • 5.2 フワーリズミーと2次方程式
    • 5.3 サービト・イブン・クッラと「幾何学的代数」
    • 5.4 アブー・カーミル
    • 5.5 ジャブルの学の自立−カラジーとサマウアル
    • 5.6 不定方程式
    • 5.7 高次方程式解法に向けて
    • 5.8 ジャブルの学の起源を求めて
  • 6 中世西洋の数学
    • 6.1 中世初期
    • 6.2 12世紀ルネサンス
    • 6.3 ヘブライ数学
    • 6.4 大学における数学
    • 6.5 中世の独創的数学
    • 6.6 運動論に適用された数学
    • 6.7 無限論
  • 7 中世算法学派
    • 7.1 ジャブルの学の受容
    • 7.2 ピサのレオナルド
    • 7.3 算法学派
    • 7.4 算法書の数学
    • 7.5 記号法
    • 7.6 紙の普及と省略記号
  • 8 イタリアの3次方程式
    • 8.1 3次方程式解法に向けて
    • 8.2 優先権論争
    • 8.3 カルダーノの証明
    • 8.4 カルダーノの計算手順
    • 8.5 ボンベッリとディオパントス
    • 8.6 ボンベッリの証明
    • 8.7 角の3等分問題
  • 9 ルネサンス数学
    • 9.1 古代ギリシャ数学の復興
    • 9.2 ルネサンスのエウクレイデス『原論』
    • 9.3 数学讃歌
    • 9.4 ドイツの計算術師たち
    • 9.5 幾何学者デューラー
    • 9.6 シェティーフェル
    • 9.7 指数法則
    • 9.8 数秘術
  • 10 デカルト学派の数学
    • 10.1 科学革命
    • 10.2 ヴィエトの記号法
    • 10.3 ヴィエトの数学
    • 10.4 デカルトの記号数学
    • 10.5 接線と極値
    • 10.6 求長法の展開
  • 11 対数の発見
    • 11.1 三角法
    • 11.2 ネイピアの対数
    • 11.3 対数表
    • 11.4 ブリッグスの対数
    • 11.5 ビュルギ
    • 11.6 ネイピア対ビュルギ
    • 11.7 解析への道−双曲線の面積
  • 12 ニュートン
    • 12.1 青年ニュートン
    • 12.2 大学教授ニュートン
    • 12.3 流率法
    • 12.4 「方法について」
    • 12.5 『プリンキピア』とケプラーの法則
    • 12.6 著作刊行と晩年
  • 13 ライプニッツ
    • 13.1 ライプニッツの時代
    • 13.2 ライプニッツの無限小解析
    • 13.3 ライプニッツの微積分学
    • 13.4 微積分学優先権論争
    • 13.5 論争後
    • 13.6 微積分学の批判者たち
    • 13.7 ド・ロピタル
  • 14 18世紀英国における数学の大衆化
    • 14.1 フィロマスの誕生
    • 14.2 数学の分類
    • 14.3 数学器具
    • 14.4 数学の大衆化
    • 14.5 女性と数学−『レディーズ・ダイアリー』の普及
    • 14.6 『レディーズ・ダイアリー』の数学問題
    • 14.7 大学の数学教育
    • 14.8 大衆数学の意味
    • 14.9 18世紀英国数学の特徴
  • 15 和算
    • 15.1 和算の誕生
    • 15.2 『塵劫記』
    • 15.3 関孝和
    • 15.4 和算の記述法
    • 15.5 和算の大衆化
    • 15.6 実用数学としての和算
    • 15.7 西洋との出会い
    • 15.8 和算の特徴−西洋と比較して