目次
群論の基礎・基本 （理工系数学の基礎・基本）
- 渡辺 豊（著）
- 第１章 集合と演算
- １．１ 集合と写像
- １．２ 演算
- 第１章の演習問題
- 第２章 群
- ２．１ 群の定義
- ２．２ 部分群
- ２．３ 生成系，巡回群
- 第２章の演習問題
- 第３章 対称群，置換群
- ３．１ 置換群
- ３．２ 巡回置換
- ３．３ 偶奇性
- ３．４ 合同変換と置換群
- 第３章の演習問題
- 第４章 剰余類，共役類
- ４．１ 類別と同値関係
- ４．２ 部分群による剰余類
- ４．３ 正規部分群と剰余群
- ４．４ ラグランジュの定理
- ４．５ モデュロｍでの乗法群
- ４．６ 共役類
- ４．７ 群の作用
- ４．８ 交代群Ａ５の単純性
- 第４章の演習問題
- 第５章 準同型定理
- ５．１ 準同型写像
- ５．２ 第２・第３同型定理
- 第５章の演習問題
- 第６章 直積
- ６．１ 直積
- ６．２ 中国剰余定理
- 第６章の演習問題
- 第７章 シローの定理，アーベル群の基本定理
- ７．１ ２項係数
- ７．２ シロー群，シローの定理
- ７．３ べき零群
- ７．４ アーベル群の基本定理
- 第７章の演習問題
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