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目次

確率とその応用

確率とその応用

  • 栗山 憲(著)
  • 1 はじめに
    • 1.1 確率論の歴史
    • 1.2 級数の復習と2重級数
    • 練習問題
  • 2 確率空間
    • 2.1 事象:和事象,積事象,余事象.
    • 2.2 集合論の補足
    • 2.3 確率空間の定義
    • 2.4 独立性,条件付き確率
    • 2.5 ベイズの定理
    • 練習問題
  • 3 離散型の確率変数
    • 3.1 分布
    • 3.2 期待値(平均),分散,標準偏差
    • 3.3 いろいろな分布
    • 3.4 積率母関数
    • 練習問題
  • 4 情報理論などへの応用
    • 4.1 エントロピー
    • 4.2 1次元のランダムウォーク
    • 練習問題
  • 5 連続型の確率変数
    • 5.1 密度関数,平均,分散
    • 5.2 正規分布
    • 5.3 いろいろな分布
    • 5.4 積率母関数
    • 5.5 エントロピー
    • 練習問題
  • 6 極限定理
    • 6.1 大数の法則,中心極限定理
    • 6.2 正規分布の応用
    • 練習問題
  • 7 統計とデータ
    • 7.1 母集団と統計量
    • 7.2 推定
    • 7.3 検定
    • 7.4 回帰直線
    • 練習問題
  • 付録
    • ガンマ関数
    • ベータ関数