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目次

微積分学講義 中

微積分学講義 中

  • Howard Anton(著)/ Irl Bivens(著)/ Stephen Davis(著)/ 西田 吾郎(監修)/ 井川 満(訳)/ 畑 政義(訳)/ 森脇 淳(訳)
  • 第5章 積分法
    • 5.1 面積問題の概観
    • 5.2 不定積分;積分曲線と方向場
    • 5.3 置換積分
    • 5.4 シグマ記号;極限としての面積
    • 5.5 定積分
    • 5.6 微積分学の基本定理
    • 5.7 再び直線運動;平均値
    • 5.8 置換法による定積分の計算
  • 第6章 定積分の,幾何学,科学,および工学における応用
    • 6.1 2曲線に挟まれた領域の面積
    • 6.2 スライスして体積を;円板とワッシャー
    • 6.3 円柱殻による体積
    • 6.4 平面曲線の長さ
    • 6.5 回転面の面積
    • 6.6 仕事
    • 6.7 流体の圧力と力
  • 第7章 指数関数,対数関数,逆三角関数
    • 7.1 逆関数
    • 7.2 指数関数および対数関数
    • 7.3 対数関数および指数関数の導関数と積分
    • 7.4 対数および指数関数のグラフと応用
    • 7.5 積分の観点からみる対数関数
    • 7.6 逆三角関数の導関数と積分
    • 7.7 ロピタルの定理;不定形
    • 7.8 双曲線関数と懸垂線
  • 第8章 積分計算の原理
    • 8.1 積分法概観
    • 8.2 部分積分
    • 8.3 三角積分
    • 8.4 三角置換
    • 8.5 部分分数による有理関数の積分
    • 8.6 積分表とCASの利用
    • 8.7 数値積分;シンプソンの公式
    • 8.8 広義積分
  • 第9章 微分方程式による数学的モデル化
    • 9.1 1階微分方程式とその応用
    • 9.2 方向場;オイラー法
    • 9.3 1階微分方程式によるモデル化
    • 9.4 2階同次線形微分方程式;バネの振動
  • 第10章 無限級数
    • 10.1 マクローリンおよびテイラー多項式近似
    • 10.2 数列
    • 10.3 単調数列
    • 10.4 無限級数
    • 10.5 収束テスト
    • 10.6 比較テスト,比テスト,およびベキ根テスト
    • 10.7 交代級数;条件収束
    • 10.8 マクローリン級数とテイラー級数;ベキ級数
    • 10.9 テイラー級数の収束;計算方法
    • 10.10 ベキ級数の微分と積分;テイラー級数をモデルとして

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