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目次

理工系学部のための微分積分学テキスト

理工系学部のための微分積分学テキスト

  • 山梨大学工学部基礎教育センター(編)
  • 第1章 基礎概念
    • 1.1 数列の極限
    • 1.2 関数の極限と連続
    • 1.3 逆関数
  • 第2章 微分法
    • 2.1 導関数と微分法の公式
    • 2.2 初等関数とその導関数
    • 2.3 高次導関数
    • 2.4 平均値の定理とロピタルの定理
    • 2.5 テイラーの定理
    • 2.6 増減表と関数のグラフ
    • 2.7 発展課題:級数
  • 第3章 積分法
    • 3.1 原始関数と不定積分
    • 3.2 定積分と基本定理
    • 3.3 広義積分
    • 3.4 面積・体積・曲線の長さ
    • 3.5 発展課題:項別積分・項別微分
  • 第4章 多変数関数の微分法
    • 4.1 2変数関数とその極限
    • 4.2 偏微分と全微分
    • 4.3 合成関数の微分法
    • 4.4 高次偏導関数とテイラーの定理
    • 4.5 2変数関数の極値とラグランジュの未定乗数法
  • 第5章 重積分
    • 5.1 2重積分
    • 5.2 累次積分
    • 5.3 2重積分の計算法
    • 5.4 2重積分の応用
    • 5.5 3重積分
    • 5.6 発展課題:グリーンの定理
    • 5.7 発展課題:ベクトル解析入門

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