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目次

複素解析の基礎

複素解析の基礎

  • 大宮 眞弓(著)
  • 第1章 複素数
    • 1.1 複素数の基本演算
    • 1.2 複素数の極形式と複素平面
    • 1.3 複素数列と複素級数
  • 第2章 正則関数
    • 2.1 べき級数
    • 2.2 領域と関数
    • 2.3 初等関数
    • 2.4 複素微分
    • 2.5 コーシー−リーマンの方程式
    • 2.6 調和関数
  • 第3章 積分定理
    • 3.1 複素線積分
    • 3.2 ストークスの定理
    • 3.3 コーシーの積分定理
    • 3.4 コーシーの積分定理の応用
    • 3.5 コーシーの積分公式
    • 3.6 べき級数とテイラー展開
    • 3.7 正則関数の驚くべき性質
  • 第4章 複素解析の応用
    • 4.1 ローラン級数展開と留数定理
    • 4.2 定積分の計算
    • 4.3 留数計算のフーリエ積分への応用
  • 付録 Maple入門
    • A.1 数式処理システム−Maple−
    • A.2 Mapleチュートリアル−複素数−
    • A.3 Mapleチュートリアル−正則関数−
    • A.4 Mapleチュートリアル−積分定理−
    • A.5 Mapleチュートリアル−複素解析の応用−