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目次

工科系学生のための微分方程式講義

工科系学生のための微分方程式講義

  • 吉野 邦生(共著)/ 吉田 稔(共著)/ 岡 康之(共著)
  • 公式集
  • 1.1階微分方程式
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 変数分離型微分方程式
    • 1.3 同次形微分方程式
    • 1.4 1階線形微分方程式
    • 1.5 ベルヌーイ型微分方程式
    • 1.6 リッカチ型微分方程式
    • 1.7 同じ問題に対する異なる解法
    • 1.8 応用
    • 1.9 章末問題
  • 2.2階線形常微分方程式と連立線形常微分方程式
    • 2.1 定数係数2階線形同次・非同次常微分方程式の解の構造
    • 2.2 特性方程式と定数係数2階線形常微分方程式の解法
    • 2.3 階数低下法と一般の2階線形常微分方程式の解法
    • 2.4 定数変化法による解法(ロンスキャンによる解の表記)
    • 2.5 消去法による定数係数連立1階線形常微分方程式の解法
    • 2.6 行列表記による定数係数連立線形常微分方程式の解法
    • 2.7 章末問題
  • 3.べき級数による常微分方程式の解法と解の表示
    • 3.1 べき級数の性質と基本定理
    • 3.2 べき級数に展開できない係数をもつ微分方程式の級数解(フロベニウス法)
    • 3.3 章末問題
  • 4.ラプラス変換と微分方程式
    • 4.1 ラプラス変換の定義
    • 4.2 ラプラス変換の具体例
    • 4.3 ラプラス変換に関するいくつかの数学的事実
    • 4.4 ラプラス変換の性質
    • 4.5 微分方程式への応用(逆ラプラス変換L−1)
    • 4.6 章末問題
  • A.付録
    • A.1 線形代数学の基本事項の復習と第2章の定理の解説・証明
    • A.2 第4章の命題の証明
  • B.練習問題および章末問題の略解