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目次

  • ・物語のはじまり
  • 第1話 一刀斬り
    • ・ブックスタンド
    • ・ものさしを使わないで紙を3等分する方法
    • ・三階菱の一刀斬り
    • ・線分の一刀斬り
    • ・折れ線の一刀斬り
    • ・正方形の一刀斬り
    • ・三角形の一刀斬り
    • ・四角形の一刀斬り
    • ・星形・チェッカー模様の一刀斬り
    • ・一刀斬り定理の証明のあらまし
    • ・ミウラ折り
    • ・ラテンクロス
    • ・折り紙の応用
  • 第2話 タイル張りと繰り返し模様の美術
    • ・幾何学(図面的な)模様
    • ・タイル張り
    • ・エッシャーの繰り返し模様の作り方 鳥/イモリ/オウムの顔
    • ・四面体タイル定理 〜正四面体からタイルを作る方法
    • ・ブリカマの定理 〜正四面体を切り開いてできる凸多角形
  • 第3話 変身図形
    • ・パッチワーク(裁ち合わせ)
    • ・日本人女性と敷物
    • ・切り分け方
    • ・3つの正方形になっている理由
    • ・多角形から長方形への整形手術の手順
    • ・切断線の重ね合わせ
    • ・パッチワークから内外逆転変身へ
    • ・内外逆転変身図形とタイル張りの関係
    • ・内外逆転変身の図形カップル
  • 付録
    • エリック・ドメイン博士 一刀斬り作品「白鳥」
    • エリック・ドメイン博士 一刀斬り作品「エンジェルフィッシュ」
    • エリック・ドメイン博士 一刀斬り作品「蝶々」
    • 「台形と平行四辺形のタイル張り」
    • 「正三角形と正方形のタイル張り」
  • 参考文献
  • 「新しい算数の話」刊行にあたって

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