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目次

ベイジアンネットワーク

ベイジアンネットワーク

  • 植野 真臣(著)
  • 1.確率とビリーフ
    • 1.1 確率
    • 1.2 主観確率
    • 1.3 条件付き確率と独立
    • 1.4 ベイズの定理
    • 1.5 確率変数
    • 1.6 尤度原理
    • 1.7 ベイズ推定
    • 1.8 無情報事前分布
    • 1.9 予測分布
    • 1.10 周辺尤度
  • 2.ベイジアンネットワークのためのグラフ理論
    • 2.1 定義
    • 2.2 無向グラフ
    • 2.3 無向グラフのタイプ
    • 2.4 有向グラフ
    • 2.5 有向グラフのタイプ
    • 2.6 三角グラフ
    • 2.7 ジョインツリー
  • 3.ベイジアンネットワーク
    • 3.1 条件付き独立構造のグラフ表現
    • 3.2 d分離
    • 3.3 ベイジアンネットワークモデル
  • 4.ジョインツリーアルゴリズムによる推論
    • 4.1 ファクター消去
    • 4.2 エリミネーションツリー
    • 4.3 セパレータとクラスター
    • 4.4 メッセージパッシング
    • 4.5 周辺事後確率のためのファクター消去
    • 4.6 ジョインツリーアルゴリズム
    • 4.7 変数消去順序の最適化
  • 5.ベイジアンネットワークの近似推論
    • 5.1 ポリツリーアルゴリズム
    • 5.2 ルーピービリーフプロパゲーション
    • 5.3 カルバック・ライブラーダイバージェンスによる評価
    • 5.4 ジョイングラフ近似によるルーピービリーフプロパゲーション
    • 5.5 エッジ削除アルゴリズム
  • 6.ベイジアンネットワークの学習
    • 6.1 ベイジアンネットワークのパラメータ学習
    • 6.2 周辺尤度による構造学習
    • 6.3 最小記述長(MDL)による学習
    • 6.4 尤度等価とBDe(u)スコア
    • 6.5 ディリクレスコアのハイパーパラメータ
    • 6.6 無情報事前分布による学習スコア
    • 6.7 構造の探索アルゴリズム
    • 6.8 厳密解探索アルゴリズム
    • 6.9 モデル平均スコア
  • 7.条件付き独立性検定による構造学習
    • 7.1 因果のフェイスフルの仮定
    • 7.2 PCアルゴリズム
    • 7.3 MMHCアルゴリズム
    • 7.4 RAIアルゴリズム
    • 7.5 スーパーストラクチャーによる厳密解
    • 7.6 手法の比較実験
  • 付録
    • A.1 ディリクレ積分
    • A.2 ディリクレ分布の平均・分散
    • A.3 周辺尤度BDe(u)の性質