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目次

量子場とミクロ・マクロ双対性

量子場とミクロ・マクロ双対性 (量子数理シリーズ)

  • 小嶋 泉(著)/ 荒木 不二洋(監修)/ 大矢 雅則(監修)
  • 第1章 量子論とは?
    • 1.1 量子論と「量子古典対応」
    • 1.2 量子論の代数的定式化−物理量,状態概念,GNS表現
    • 1.3 状態・表現の分類:準同値性vs.無縁性
    • 1.4 非同値性の概念:ユニタリー非同値vs.無縁性
  • 第2章 量子古典対応/ミクロ・マクロ双対性/4項図式
    • 2.1 量子古典対応とミクロ・マクロ双対性
    • 2.2 4項図式とFourier−Galois双対性/モナド−随伴−コモナド
  • 第3章 ミクロ・マクロ双対性・4項図式の適用
    • 3.1 測定過程=セクター内部の探索
    • 3.2 具体例の検討:Stern−Gerlach実験
    • 3.3 増幅過程から創発過程へ
  • 第4章 ミクロ・マクロ双対性とセクター構造
    • 4.1 セクター構造と対称性
    • 4.2 セクター概念に基づくミクロ・マクロの統一的理解
    • 4.3 対称性の破れ(その2):一般的定義と秩序変数
    • 4.4 対称性の明示的破れ:「スケール不変性」の破れに伴う秩序変数としての(逆)温度β
    • 4.5 対称性の自発的破れvs.明示的破れ
    • 4.6 「4項図式」から統計的推論へ:大偏差戦略
  • 第5章 量子場理論:量子場の散乱過程と「ミクロ・マクロ双対性」
    • 5.1 《独立性》と《E=mc2》
    • 5.2 自由場=独立性vs.相互作用=coupling=非独立性
    • 5.3 Coupling term:T exp(iJH×φin)の可換構造
    • 5.4 散乱過程とインストゥルメントとの比較
    • 5.5 S行列でintertwineされた漸近場の対φin/outからのHeisenberg場φH再構成
  • 第6章 新たな展開に向けて
    • 6.1 スケール不変性の破れ:虚時間vs.実時間
    • 6.2 核型性条件とくりこみ可能性
    • 6.3 凝縮状態創発と相分離=強制法
    • 6.4 「究極理論」vs.「Duhem−Quineテーゼ」
    • 6.5 自然認識における四つの大きな概念的飛躍について
  • 付録A 群双対性,Hopf代数とKac−竹崎作用素
  • 付録B 接合積とGalois拡大,Galois双対性