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目次

数学の広場 1 数の生いたち

数学の広場 1 数の生いたち

  • 遠山 啓(著)/ 何森 仁(復刊版編)/ 小沢 健一(復刊版編)/ 榊 忠男(復刊版編)/ やなせ たかし(本文イラスト)
  • 復刊版刊行のことば
  • 第1巻解説
  • 凡例
  • 第0章 プロローグ
    • もしも数字がなくなったら…/「きらい」から「すき」へ
  • 第1章 数の誕生
    • §1.集合と1対1対応
    • 数のあけぼの/羊飼いの知恵袋/豊臣秀吉の「1対1対応」
    • §2.数の言葉
    • 数を束にする/合理的な日本の数の言葉
    • §3.数字
    • 木や粘土などに刻まれた数の言葉/算用数字はもっとも進んでいる
    • §4.算用数字
    • 位取りと0
    • §5.自然数
    • 限りのない自然数/大きな数をかんたんに書き表わす
  • 第2章 連続量
    • §1.分離量と連続量
    • 「いくつ?」と「いくら?」
    • §2.単位
    • 単位の必要/単位が生まれるまで/個別単位から普遍単位へ/メートル法と尺貫法/1ヘクタールと1町
  • 第3章 分数と小数
    • §1.小数
    • 半端の量を表わすもの/10進小数の考えかた/バビロニア人の60進小数
    • §2.分数
    • エジプト人の分数/分数は半端分で単位を測る/小数文化圏と分数文化圏
    • §3.小数と分数
    • 小数を分数で表わす/分数を小数で表わす/分子が分母で割り切れないとき/循環小数を分数になおす
  • 第4章 内包量
    • §1.外延量と内包量
    • 物体の性質と量/足し算ができる量《外延量》/足し算ができない量《内包量》
    • §2.内包量の性質
    • 混みぐあいを調べる/辛さを比べる/外延量は+,一,内包量は×,÷/掛け算と割り算が新しい量を生む
  • 第5章 正の数・負の数
    • §1.財産と借金
    • 小さい数から大きい数を引き算する/財産プラス,同じ金額の借金
    • §2.正負の数の大小
    • 数直線上に数を目盛る
    • §3.正負の数の計算
    • 足し算,引き算/掛け算/便利な正負の数の計算のルール/割り算
  • 第6章 文字の数学
    • §1.方程式の話
    • 未知の定数/文字と数/数あてゲーム/未知数の個数と次数
    • §2.文字の計算
    • 文字の威力/5つの法則を組み合わせる/等式変形/ツル・カメ算を解く
    • 指数法則の話
  • 第7章 実数
    • §1.有理数がいっぱい
    • 半端のある連続量はすべて分数で表わせるか
    • §2.ピタゴラスの秘密
    • 線は小さな粒でできている?/整数:整数にならない2本の線分/有理数と無理数
    • ピタゴラスと整数
    • §3.平方根
    • 平方根に挑戦
    • §4.無理数がいっぱい
    • 無理数はどのくらいある?/無理数は数直線上に無数にある/背理法といういじわるな証明法
  • 第8章 複素数
    • §1.数は進化する
    • 数の範囲をひろげる/ガウス平面
    • §2.数の流れ
    • 自然数から複素数まで
  • エピローグ 数学を創った人びと
    • アルキメデス/プラトン/パスカル/カバリエリ/関孝和/ニュートン/ライプニッツ/アーベル/ガロア/ヤコビ/ロバチェフスキー/ハミルトン/リーマン/カントル/コワレフスカヤ/ポアンカレ/ラマヌジャン/ヒルベルト/ネーター/アインシュタイン
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