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目次

数学の広場 3 2次元の世界

数学の広場 3 2次元の世界

  • 遠山 啓(著)/ 何森 仁(復刊版編)/ 小沢 健一(復刊版編)/ 榊 忠男(復刊版編)/ やなせ たかし(本文イラスト)
  • 復刊版刊行のことば
  • 第3巻解説
  • 凡例
  • 第0章 タングラムで遊ぼう
  • 第1章 三角形と多角形
    • §1.図形を分ける・まとめる
    • 分ける話/まとめる話
    • §2.折れ線を重ね合わせる
    • 折れ線の合同/多角形の合同
    • §3.三角形の合同
    • 2辺とそれにはさまれる角/2角とそれにはさまれる辺/タレースの話/帽子を使って距離をはかる/飛行機までの距離を調べる/3辺の合同/証明/三角形は力もち
    • §4.多角形の外角と内角
    • 外角の和 内角の和/三角形の外角と内角/三角形を使った多角形の内角の和
    • §5.角度を考える
    • 視角の話/映画のトリック撮影
  • 第2章 マークのなぞをさぐれ 対称
    • §1.5人組のマークをつくろう
    • いろいろなマーク/2つに折って重なること/コスモの返信/対称図形の描きかた/「たけやぶやけた」は対称か
    • §2.美しさと対称
    • 対称軸をさがす/絵画の秘密
    • §3.りこうな羊の話
    • 近道をさがそう/図形の方程式/カガミのなかの世界
  • 第3章 重心
    • §1.この点は何だろう?
    • 物体の重心をさがす/重心は1つか?
    • §2.コスモの円盤
    • つりあい/トルクの話/合併物体の重心を求める/アルキメデスのつりあい−ガリレオの説明−
    • §3.三角形の重心
    • 三角形の重心を実験で求める(中線と重心)
    • §4.多角形の重心を求める
    • 空中ゴマをとばそう
  • 第4章 ピタゴラスの定理
    • §1.直角をつくろう−ピタゴラスの定理−
    • 正方形のクイズ/正方形の分けかた/ピタゴラスの定理/ピタゴラスの数
    • §2.ピタゴラスという人
    • ピタゴラスが定理を発見したいきさつ
    • §3.ピタゴラスの定理の応用
    • 大工さんが使うものさし/すじかいの長さをはかる/石材の対角線の長さをだす石屋さん/富士山からどこまで見えるか?
    • §4.切りつぎ
    • 長方形を正方形に/ギリシア十字架を正方形に
  • 第5章 円
    • §1.花だんをつくろう−等周問題−
    • どの花だんが一番大きい?/円の面積が最大か?
    • §2.石けん膜の実験
    • 実験Ⅰ/表面張力の話/実験Ⅱ/半円が面積最大の理由/円が面積最大であることの証明
    • §3.円の性質
    • 円の対称性/円周角の定理/円周角の定理を使って/直径と円周の関係
  • 第6章 影と形 相似
    • §1.見通して重なってみえる
    • 同じ形をさがす/見通すことと相似/平面上の相似の関係/あらゆる線分どうしは相似
    • §2.等比・等角
    • ノートを使って−線分の相似のきまり−/あゆむの疑問/等しい比に分ける/折れ線の相似/多角形の相似/三角形の相似/木の高さをはかる/断崖の高さを鏡ではかる
    • §3.影の反乱
    • 直線の影は直線/ゆがんだ形/平行光線の影/まとめ/射影変換/相似変換/アフィン変換/合同変換
  • 第7章 影を組み立てる 投影図
    • §1.影に分ける
    • 投影図とは何か/点と直線の投影図/直線の実際の長さ/平面の投影図/2平面の交線の投影図
    • §2.影を組み立てる
    • 実際の形をさぐる/投影図のまとめ
  • 第8章 目に見える世界 透視図
    • §1.透視図
    • 本箱の写生/点の透視図/直線の透視図/正方形の透視図/直方体の透視図
    • §2.平行線は交わる
    • 平行線の透視図/消失点は1つだけではない/かんたんなタイルの透視図の描きかた/街の平行線/水平線の話
    • §3.絵画の秘密
  • 解答
  • さくいん

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