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目次

数学の広場 6 魔法の箱

数学の広場 6 魔法の箱

  • 遠山 啓(著)/ 何森 仁(復刊版編)/ 小沢 健一(復刊版編)/ 榊 忠男(復刊版編)/ やなせ たかし(本文イラスト)
  • 復刊版刊行のことば
  • 第6巻解説
  • 凡例
  • 第0章 プロローグ 変化や運動をとらえる
    • 不変から変化へ,静止から運動へ
    • 地球は動いていない?/大航海時代−動きだした世界−/それでも地球は動いている/変化をとらえる科学の目−近代科学への足音−/数もまた変化する/動く数の発見
    • デカルトの座標
    • 疑っていることだけが確かだ?!/デカルトの原理/分析の例/総合の例/座標の発見
    • 座標のゲーム
    • 軌道修正/動く標的
  • 第1章 ブラックボックス
    • §1.黒い箱の秘密
    • 怪盗クリーナの箱/黒い箱のカラクリ
    • §2.ブラックボックス
    • 一定の働きをする箱/ロボットは黒い箱/いろいろなブラックボックスをさがそう
    • §3.働きを表わす
    • 数の変身/入力と出力/働きを表わす記号/独立変数と従属変数
    • §4.関数で考える
    • 電線の重さ/等速で走る自動車/水量の変化/約数の個数/約数の和
    • §5.正比例関数
    • 正比例する量/水の増えかたがちがう水そう/毎分al増える水そうだとどうか?/いろいろな比例定数−比例定数を発見しよう−
    • §6.1次関数とグラフ
    • どんな関数になるか?/1次関数/変化を調べる/変化率のこと/1次関数のグラフ
  • 第2章 2次関数
    • §1.y=f(x)=x2のグラフ
    • ( )2の関数
    • §2.物が落ちる速さ
    • コスモの超能力/どんな速さで落ちるか?/物が落ちる速さの実験/実験写真/速度の増えかた/どんなグラフになる?/どんな関数?/自然落下の関数
    • §3.2次関数
    • どんな関数になる?/2次関数の文字式
    • §4.2次関数のグラフ
    • 2次関数のグラフを作ろう/y=f(x)=ax2のグラフ/y=f(x)=ax2+cのグラフ/y=f(x)=ax2+bx+cのグラフ
    • グラフの散歩
    • 3次関数のグラフ/反比例関数/周期関数のグラフ ブランコ・メリーゴーランド・風車・回転角と高さ
    • ほかの星では物の落ちる速さがちがう!
  • 第3章 複雑な関数
    • §1.複雑なブラックボックス
    • たくさんの入力/連立
    • §2.ブラックボックスをつなぐ
    • 関数の連結/多変数の関数の連結/関数の和
    • §3.複比例関数
    • 重さ・距離・運賃/複比例関数の式
  • 第4章 逆関数
    • §1.逆関数
    • さかさまは成りたたないか?/関数をさかさまにする/1次関数の逆関数/グラフで見ると…/( )2の逆関数
    • §2.平方根
    • 水の体積と高さ/ルート3の値をさぐる
    • §3.2次方程式の根
    • 2次関数の逆関数/ルートの中は3通り−プラス,マイナス,そして0−/根の公式
    • 図表を楽しむ 計算図表の話
    • おいしいごはんの水加減/ノモグラム/露出計の話/濃縮ジュースのうまい薄めかた/価格標示ハカリ/計算尺
  • 第5章 島の体積
    • §1.島の体積を測る
    • 海面上の体積/等高線に注目!/s1を求める/s2を求める/s3を求める/s4を求める/s5を求める/s6を求める/s7を求める/s8を求める
    • §2.プラニメーター
    • 曲線に囲まれた面積を測る器械/面積を求める/Oが曲線の外にあるとき
  • エピローグ 微分と積分
    • デモクリトスからケプラーまで
    • 数学のなかの微分積分学/デモクリトスと円錐の体積/コペルニクスとガリレオ/ケプラーの3法則
    • ニュートンとライプニッツ
    • ニュートンの発見/関数と微分積分/導関数とグラフ/微分積分は身近にたくさんある
  • 解答
  • さくいん

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