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目次

マレー数理生物学入門

マレー数理生物学入門

  • James D.Murray(著)/ 三村 昌泰(総監修)/ 瀬野 裕美(ほか監修)/ 勝瀬 一登(ほか訳)
  • 第1章 連続型単一種個体群モデル
    • 1.1 連続型増殖モデル
    • 1.2 トウヒノシントメハマキに見る昆虫の大発生モデル
    • 1.3 遅延モデル
    • 1.4 遅延個体群モデルの線形解析:周期解
    • 1.5 生理学における遅延モデル:周期性を呈する動的疾患
    • 1.6 収穫の効果を含む単一種個体群モデル
    • 1.7 年齢分布を考慮した個体群モデル
  • 第2章 離散型単一種個体群モデル
    • 2.1 導入:シンプルなモデル
    • 2.2 蜘蛛の巣図法:解に関するグラフを用いた手順
    • 2.3 離散ロジスティック型モデル:カオス
    • 2.4 安定性,周期解,分岐
    • 2.5 離散型遅延モデル
    • 2.6 漁業管理モデル
    • 2.7 生態的な示唆と警告
    • 2.8 腫瘍細胞の増殖
  • 第3章 相互作用する個体群のモデル
    • 3.1 捕食者−被食者モデル:ロトカ−ヴォルテラ系
    • 3.2 複雑性と安定性
    • 3.3 現実的な捕食者−被食者モデル
    • 3.4 リミットサイクル解をもつ捕食者−被食者モデルの解析:安定性に関するパラメータ領域
    • 3.5 競争モデル:競争排除則
    • 3.6 相利共生モデル
    • 3.7 一般化モデルと一般的な注意
    • 3.8 閾値現象
    • 3.9 離散型モデル
    • 3.10 離散型捕食者−被食者モデルの詳細な解析
  • 第4章 温度に依存する性決定:ワニの生存戦略
    • 4.1 ワニについての生物学的導入と歴史的経緯
    • 4.2 巣の場所の選択に関する仮定とシンプルな個体群モデル
    • 4.3 ワニの年齢分布を考慮した個体群モデル
    • 4.4 密度依存性を伴う年齢構造モデル方程式
    • 4.5 湿沼地Ⅰにおけるメス個体群の安定性
    • 4.6 性比と生存率
    • 4.7 温度に依存する性決定(TSD)vs.遺伝的な性決定(GSD)
    • 4.8 性決定に関連する事項
  • 第5章 夫婦間相互作用の動態のモデリング:離婚予測と夫婦仲修復
    • 5.1 心理学的な背景とデータ:GottmanとLevensonの方法論
    • 5.2 夫婦類型論とモデリングの動機
    • 5.3 モデリング戦略とモデル式
    • 5.4 定常状態と安定性
    • 5.5 モデルから得られる実用的な結果
    • 5.6 モデルの利益および示唆,夫婦仲修復の筋書き
  • 第6章 反応速度論
    • 6.1 酵素速度論:基本酵素反応
    • 6.2 過渡期時間の評価と無次元化
    • 6.3 ミカエリス−メンテンの準定常状態解析
    • 6.4 自殺誘導基質系の反応速度論
    • 6.5 協同現象
    • 6.6 自己触媒,活性化,阻害
    • 6.7 複数の定常状態,マッシュルーム,島
  • 第7章 生物学的振動子とスイッチ
    • 7.1 動機,略史,背景
    • 7.2 フィードバック制御機構
    • 7.3 2種もしくは多種が関わる振動子とスイッチ:一般的な定性的結果
    • 7.4 シンプルな2種振動子:振動が起こるパラメータ領域の決定
    • 7.5 神経膜に関するホジキン−ハクスリー理論:フィッツヒュー−南雲モデル
    • 7.6 テストステロン分泌の制御モデルと化学的去勢
  • 第8章 ベロウソフ−ジャボチンスキーの振動反応
    • 8.1 ベロウソフ反応とフィールド−ケレシュ−ノイズ(FKN)モデル
    • 8.2 FKNモデルの線形安定性解析とリミットサイクル解の存在
    • 8.3 FKNモデルの非局所的安定性
    • 8.4 緩和振動子:BZ反応の近似
    • 8.5 BZ反応のリミットサイクル振動の緩和モデルの解析
  • 第9章 振動子の摂動,結合とブラックホール
    • 9.1 振動子の位相リセット
    • 9.2 位相リセット曲線
    • 9.3 ブラックホール
    • 9.4 現実の生物学的振動子におけるブラックホール
    • 9.5 結合振動子:動機とモデル系
    • 9.6 振動の位相同期:ホタルの同期現象
    • 9.7 特異摂動解析:解析の前の変数変換
    • 9.8 特異摂動解析:変換された系
    • 9.9 特異摂動解析:2タイムスケール展開
    • 9.10 位相シフト方程式の解析,およびBZ反応の結合系への応用
  • 第10章 感染症のダイナミクス:流行モデルとAIDS
    • 10.1 流行病の歴史
    • 10.2 シンプルな流行モデルとその実際への応用
    • 10.3 性感染症のモデリング
    • 10.4 淋病とその制御に関する多集団モデル
    • 10.5 AIDS:HIVの伝染動態のモデリング
    • 10.6 薬物療法と組み合わせたHIVのモデリング
    • 10.7 薬物療法を含むHIV感染の遅延モデル
    • 10.8 寄生虫感染に対する獲得免疫の個体群ダイナミクスのモデリング
    • 10.9 齢依存的な流行モデルと閾値基準
    • 10.10 薬物使用流行モデルと閾値解析
    • 10.11 アナグマとウシの牛結核感染
    • 10.12 アナグマとウシの牛結核の制御戦略のモデリング
  • 第11章 反応拡散,走化性,非局所メカニズム
    • 11.1 シンプルなランダムウォークと拡散方程式の導出
    • 11.2 反応拡散方程式
    • 11.3 動物の分散モデル
    • 11.4 走化性
    • 11.5 非局所的効果と長距離の拡散
    • 11.6 拡散や長距離効果に対する細胞のポテンシャルやエネルギーからのアプローチ
  • 第12章 振動子が生み出す波動現象と中枢パターン発生器
    • 12.1 BZ反応におけるキネマティックウェーブ
    • 12.2 中枢パターン発生器:魚の遊泳に関する実験的事実
    • 12.3 中枢パターン発生器の数理モデル
    • 12.4 位相結合モデル系の解析
  • 第13章 生物学的波動:単一種モデル
    • 13.1 進行波
    • 13.2 フィッシャー−コルモゴロフ方程式と進行波
    • 13.3 フィッシャー−コルモゴロフ方程式の漸近解とフロント進行波解の安定性
    • 13.4 密度依存性を伴う反応拡散モデルとその厳密解
    • 13.5 多定常状態をなす機構を有するモデルに現れる波:昆虫個体群の分散とその制御
    • 13.6 両生類卵細胞のカルシウム波:メダカ卵の賦活化波
    • 13.7 空間分散能がばらつきを有する場合の侵入速度
    • 13.8 種の侵入と領域の拡大
  • 第14章 フラクタルの利用と濫用
    • 14.1 フラクタル:基本的概念と生物学的関連性
    • 14.2 フラクタルの単純な例とその作り方
    • 14.3 フラクタル次元:概念と計算の手法
    • 14.4 フラクタルか,空間充塡か
  • 付録A 相平面解析
  • 付録B ラウス−フルビッツの条件,ジュリーの条件,デカルトの符号法,3次方程式の厳密解
    • B.1 特性多項式,ラウス−フルビッツの条件,ジュリーの条件
    • B.2 デカルトの符号法
    • B.3 一般の3次多項式の根