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目次

漸近解析入門

漸近解析入門

  • 江沢 洋(著)
  • 第1章 漸近展開
    • §1.1 漸近ベキ級数
    • §1.2 漸近展開
    • §1.3 漸近ベキ級数の算法
    • §1.4 級数の収束を速める方法
    • 演習問題
  • 第2章 積分の漸近展開
    • §2.1 部分積分による方法
    • §2.2 級数展開による方法
    • §2.3 Fourier変換
    • §2.4 Laplace変換
    • §2.5 積分区間の分割
    • 演習問題
  • 第3章 峠道の方法
    • §3.1 積分への寄与の集中化
    • §3.2 鞍点法
    • §3.3 最急勾配法
    • §3.4 峠道をはずれた積分
    • §3.5 確率論における大偏差原理
    • §3.6 量子力学的運動の古典極限
    • 演習問題
  • 第4章 発散級数の解釈
    • §4.1 簡単な例
    • §4.2 総和の一意性
    • §4.3 級数総和法
    • §4.4 種々の総和法
    • §4.5 総和法と解析性
    • 演習問題
  • 第5章 Padé近似
    • §5.1 Padé近似
    • §5.2 Padé近似の収束
    • §5.3 Stieltjes関数の判定条件
    • §5.4 非調和振動子の摂動論への応用
    • 演習問題