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目次

算数おもしろ大事典 IQ 増補改訂版

算数おもしろ大事典 IQ 増補改訂版

  • 秋山久義(監修)/ 清水龍之介ほか(監修)/ 高木茂男(監修)
  • 第1章 算数の始まりを知るページ
    • 数の誕生 数字を使わずに数を数えるには
    • 数字の発明 大昔の数字
    • 算用数字の発明 インド人のすばらしい発明
    • 分数と小数 半ぱな数を表すには?
    • 分数の始まり
    • 小数の始まり
    • 正の数・負の数 0より小さな数がある
    • 数直線 数の世界を直線で表した数直線
    • どこまでいっても終わらない数
    • 円周率 終わりのない数がある
    • 図形 図形の基礎は洪水から
    • ギリシアの幾何学
    • 点には大きさがない?
  • 第2章 算数の考え方を養うページ
    • ●−数と計算
    • なんばんめ 大きなかぶ
    • 演算記号 +、−、×、÷はなぜできた?
    • 1000までの数 木下藤吉郎、林の木を数える
    • 九九 九九一覧表
    • 昔のおもしろかけ算
    • そろばん そろばん
    • そろばんのしくみ
    • たし算 あっという間の計算
    • ひき算 おつりの計算 日本はひき算、外国はたし算
    • かけ算 芸術家もびっくり 数字のピラミッド
    • 計算 覚えておくと便利!! 計算がはやくなる
    • わり算 いくつでわりきれる?
    • 10進法 一休、さい銭を数える
    • 大きな数の単位 恒河沙って? 不可思議って?
    • 小さな数の単位 最も小さい単位、清浄
    • 大きな数 曽呂利新左衛門の小さなのぞみ
    • 分数 19頭のラクダと3人の兄弟
    • 分数のわり算はなぜひっくり返してかけるのか?
    • 分数の計算
    • 小数 あと何点とれば、優勝できる?
    • 小数の計算
    • 割合と計算 一流の証明、打率3割、防御率2点台
    • 約数・倍数 婚約している数があるって、本当?
    • ●−量と測定
    • 時刻と時間 1年、1か月、1日は、どうやって決めたの?
    • いろいろな時計
    • なぜ1日を24時間、1時間を60分、1分を60秒にしたの
    • 長さ メートルが決まるまで世界中が大さわぎ
    • きょりと道のり・計測 マラソンの42.195kmはどうやって測るの?
    • かさ 油屋の小僧 知恵をしぼったそのあとで…
    • 重さ どうやって量る? ゾウの重さ
    • たった4つの分銅で40gまで量れるてんびん
    • kgのもとは水の重さで決められた
    • 体積と重さ ふろ場で大発見! アルキメデスの原理
    • 船は鉄でできているのにどうしてうくの?
    • ●−図形
    • いろいろな形 いろいろな形
    • 直線 まっすぐな線を引けるかな?
    • 平行線 4本の線は平行に見えるかな?
    • 角度 急な坂とゆるやかな坂
    • 曲がり角の大きさはいろいろ
    • 長方形・正方形 たたみをしこう
    • 多角形 タイルをはろう
    • いろいろな多角形
    • 三角形 三角形はいくつある?
    • 三角形の性質 近道を探そう
    • 川のはばを測る
    • 三角形の種類 どんな三角形があるのかな?
    • 内角・外角 どのくらい曲がればいいのかな?
    • 三角形でしきつめたかべのなぞ
    • 円 土俵を作ろう
    • 円周率 土星の環で大レース
    • 円の性質 地球の大きさを計算したら…
    • 面積 だれの土地が一番広い
    • 円の面積 テーブルの広さはどれくらい?
    • 線対称 そっくりさんのかんちがい
    • 点対称 回転しても同じ形のブロックはどれ?
    • 相似 ピラミッドの高さを測る
    • 投影 見る向きがちがうと形が変わる!?
    • 立体図形 箱の数はいくつある?
    • 展開図 アリの近道
    • 球 航路のふしぎ
    • 表面積 チョコレートケーキを分けよう
    • 長さ・面積・体積 デロス島の災難
    • 体積 どちらのグラスにたくさん入っている?
    • 作図 正五角形をかいてみよう
    • ●−表とグラフ・統計
    • 表とグラフ 関心があることを調べ、表やグラフに表そう
    • いろいろなグラフ
    • 位置の表し方 将棋大好き将軍家治
    • 比例・反比例 牛乳を飲んで、比例・反比例を勉強しちゃおう
    • 場合の数 優勝するまで何試合?
  • 第3章 算数のセンスを身につけるページ
    • 自然の中の図形 自然は算数が大好き
    • フラクタル 自然は同じ形のくり返し
    • フィボナッチ数列 自然の中の不思議な数の並び
    • 数字と言葉 読めるかな? 数字の歌
    • 小町算 1〜9の数字で作る計算の美人
    • 算額 お寺や神社に納めた算数問題「算額」
    • 虫食い算 消えた数字は何?
    • ふく面算 「もっと金を送れ!」
    • 音楽と算数 ドレミを数で表すと…
    • 2進法 三輪車は11輪車?
    • ピタリと当たるあなたの年齢
    • バーコード バーコードから情報を読み取れ!
    • 点字 6つの点で文字を表す
    • パラドックス アキレスはカメに追いつけない!?
    • ソクラテスとプラトン どっちがうそつき?
    • 迷路 迷路は片手でぬけられる!?
    • 一筆書き 7つの橋はわたれない
    • 魔方陣 不思議な数のお守り
    • ハノイの塔 きみは解ける? 究極のパズル
    • カエルのとびこし 何手でできる? 入れ替えパズル
    • メビウスの輪 表も裏もない不思議な輪
    • 絵の中だけにある形 エッシャーの不思議な世界
    • 人と数 人間の一生は長い? 短い?
    • 初もうでの人出○○万人−どうやって数えるの?
    • 生活と数 液晶テレビの画面サイズ、どこをはかるの?
    • スポーツと数 スポーツの得点の数え方
    • 料金の計算 列車で旅行、料金はいくら?
    • 確率 ルーレットの赤と黒、どっちが出やすい?
    • 複利計算 今日あずけた10000円、100年後には…?
    • 期待値 宝くじは当たるかな?
    • 偏差値 偏差値なんて気にするな!
    • 電卓 電卓で複雑な計算もら〜くらく
    • 黄金比 最も美しいバランス、1:1.618
    • 紙のサイズ テスト用紙は半分に切っても同じ形
    • かしこい形 マンホールのふたはなぜ円いの?
    • 建造物と図形 東京スカイツリーは三角形がいっぱい!
    • トロコイド いろいろな曲線をかいてみよう
    • 正多面体 サッカーボールは何という形?
    • トポロジー ドーナツとマグカップは同じ形!?
    • 曲面上の図形 三角形の内角の和は270度!?
    • バミューダ・トライアングルの面積は?
    • ファジー 中年って何歳〜何歳のこと?
    • 第3章の問題の答え
  • 第4章 算数のテクニックをみがくページ
    • ●−文章題
    • 文章題を解くテクニック
    • つるかめ算 つるとかめの足の数の差は、いつも2本である
    • 和差算 大きい数と小さい数をたしたものが和、ひいたものが差
    • 差集め算 全体の差を1個の差が集まったものと考える
    • 流水算 流水算の解き方は、和差算と同じ
    • 過不足算 過(あまった数)は、たして、不足はひいて求める
    • 平均算 大きさのちがういくつかの数を同じ大きさにならす
    • 分配算 もとになる数量より多い場合はひき、少ない場合はたす
    • 倍数算 基本となる数を1として割合を求める
    • 仕事算 仕事全体を1として、単位時間の仕事量から考える
    • 相当算 全体を1として、残りの割合を求めて解く
    • 損益算 もとにする金額の割合を1として考える
    • 濃度算 食塩水の濃度(こさ)は食塩の重さ÷食塩水の重さ
    • 旅人算 反対方向は2人の速さの和、追いかける場合は速さの差
    • 通過算 通過するきょりは、列車の長さの和と同じ
    • 植木算 両はしに植えれば1本多くなり、植えないと1本減る
    • 周期算 並び方からくり返される1組を見つける
    • 還元算 たしたらひいて、かけたらわる、たしかめ算
    • 時計算 1分間に進む角度をもとにして求める
    • ●−図形問題
    • 正三角形 3つの辺の長さが等しい三角形
    • 直角三角形 1つの角が直角である
    • 三角形の内角の和 三角形の内角の和は180度
    • 四角形・多角形 四角形も多角形も三角形の集まり
    • 円・おうぎ形・球 円の半径はどの方向でも同じ長さ、円周率は3.14
    • 立方体・直方体 立方体は正方形に囲まれ、直方体は長方形に囲まれた立体
    • 円すい・角すい 円すいの底面は円、角すいの底面は多角形で側面は三角形
    • 面積 正方形・長方形の面積は、たて×横、三角形は、底辺×高さ÷2
    • 四角形の面積 複雑な図形は補助線を引いて単純な形にする
    • 円の面積 補助線を引いて、いくつかの部分に分ける
    • 相似形 形が同じ2つの図形は相似形という
    • 体積と表面積 立体の表面積は、それぞれの面の面積の和
    • 直方体の表面積は3つの面の面積の和を2倍する
    • 円すい・円柱 円柱の体積は底面積×高さ、円すいの体積は円柱の体積の3分の1
    • いろいろな立体 切り口の形で考えるいろいろな立体
  • 第5章 有名な数学者のエピソードを知るページ
    • アルキメデス 古代ギリシアの偉大な数学者
    • パスカル 16歳でパスカルの定理を発表した数学の天才
    • デカルト ベッドの中で数学の真理を追求する
    • ニュートン リンゴの実が落ちるのを見て、万有引力の法則を発見
    • ガウス 数学の新しい分野を開いた19世紀最大の数学者
    • ガロア わずか20歳でなくなった悲劇の天才
    • ノイマン 現在のコンピュータの原型を開発した
    • 伊能忠敬 初めて正確な日本地図を作った江戸時代の学者
    • 関孝和と日本の数学者たち
    • そのほかの数学者たち
  • いろいろな単位
  • いろいろな公式
  • さくいん
  • IQピースパズルのやり方
  • IQピースパズルの答え
  • とじこみ IQピースパズル

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