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目次

  • 第1章 移動の都市解析
    • 解題
    • 1.1 都市内流動のモデル化
    • 1.2 空間的相互作用モデル
    • 1.3 重力モデル
    • 1.4 ウィルソンのエントロピーモデル
    • 1.5 生起確率最大化エントロピーモデルによる発生制約型重力モデルの誘導
    • 1.6 エントロピーモデル式を実測データ{Tij}にフィットさせるアイデア
    • 参考文献
  • 第2章 非集計ロジットモデルによる都市解析
    • 解題
    • 2.1 選択行動の例
    • 2.2 定式化
    • 2.3 I.I.A.特性と赤バス−青バス問題
    • 2.4 非集計ロジットモデルと空間的相互作用モデルの相互関係
    • 2.5 線形効用関数と係数の推定
    • 2.6 非集計ロジットモデルに立脚した特急料金の最適設定モデル試論
    • 参考文献
  • 第3章 多角形をとりまく都市解析
    • 解題
    • 3.1 面積と重心の算出定理とその証明
    • 3.2 面積と重心の計算例
    • 3.3 多角形から固定点への距離の平均値と等高線
    • 3.4 2次の積率(距離の2乗の平均値)
    • 参考文献
  • 第4章 都市施設への距離分布の都市解析
    • 解題
    • 4.1 都市平面の距離モデルの概観
    • 4.2 施設位置と勢力圏が確定しているときの距離分布
    • 4.3 最近隣距離とボロノイ線図の紹介
    • 4.4 レギュラーな施設配置の下での最近隣距離分布
    • 4.5 ここまでの議論からわかること
    • 参考文献
  • 第5章 ランダムな点分布と都市解析
    • 解題
    • 5.1 空間ポアソン分布
    • 5.2 無限平面上の直線距離の分布
    • 5.3 直線上の距離分布
    • 5.4 多発火災の延焼モデルへの応用
    • 参考文献
  • 第6章 領域間距離の都市解析
    • 解題
    • 6.1 領域間平均距離とは何か
    • 6.2 2つの円盤の間の平均距離とその近似式
    • 6.3 距離の積率の一般公式
    • 6.4 不定形の間の平均距離近似式
    • 参考文献
  • 第7章 施設の適切な数を探る都市解析
    • 解題
    • 7.1 最適施設数モデルを定式化するための準備
    • 7.2 総費用の最小化問題
    • 7.3 政令指定都市と東京特別区部の区数の分析
    • 7.4 サービスの階層構造を持つ都市施設の数を決めるモデル
    • 参考文献
  • 第8章 1次元ミニサム型施設配置の都市解析
    • 解題
    • 8.1 1次元ミニサム型施設配置モデル
    • 8.2 単一施設のミニサム型配置問題
    • 8.3 2つの施設の配置問題
    • 8.4 n個の施設の配置問題(nダイナリイコール3)
    • 8.5 数値解法
    • 8.6 既存施設を想定した施設の追加モデルと一方通行モデル
    • 8.7 東京圏の放射鉄道セクターへの適用
    • 参考文献
  • A 附録
    • A.1 面上の積分を周回積分に帰着させる公式(2次元のGreenの定理)
    • A.2 連続平面の距離とその特徴
    • A.3 グラフ上の最短経路の計算法
    • A.4 道路距離と連続平面における距離の安定した関係
    • A.5 式(4.14)の平均距離計算に含まれる積分Iの算出法
    • A.6 ガンマ分布と負の2項分布:点の密度にゆらぎがある場合への対応
    • A.7 2つの分布の間の平均距離の基本定理:(重心間距離)ショウナリイコール(平均距離)
    • A.8 ルジャンドル多項式の母関数を用いた領域間平均距離の展開法
    • A.9 円盤と円周上で一様な点に関する平均距離の早見表
    • A.10 人口が等しい2つの相似な領域に対するミニサム型施設配置問題の解の性質
    • A.11 営利目的の店舗数決定モデルに関する定式化
    • A.12 解の一意性に関する別の定理
    • A.13 x0が正数であること
    • A.14 微分法に関する定理(ライプニッツ)
    • A.15 対称3重対角行列の正定値性を判定する方法
    • A.16 同工異曲−客の到釆とサービスの分担−
    • A.17 地域メッシュ人口データの利用に関する実践的な基礎知識
  • B 演習問題解答
    • B.1 1章の演習問題の解答
    • B.2 2章の演習問題の解答
    • B.3 3章の演習問題の解答
    • B.4 4章の演習問題の解答
    • B.5 5章の演習問題の解答
    • B.6 6章の演習問題の解答
    • B.7 7章の演習問題の解答
    • B.8 8章の演習問題の解答

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