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目次

確率・統計 1

確率・統計 1 (東京大学工学教程 基礎系数学)

  • 東京大学工学教程編纂委員会(編)/ 縄田 和満(著)
  • 1 確率の基礎
    • 1.1 事象と標本空間
    • 1.2 確率の定義
    • 1.3 順列の数と組合せの数
    • 1.4 Bayesの定理
  • 2 確率変数
    • 2.1 離散型の確率分布
    • 2.2 離散型の確率分布の例
    • 2.3 連続型の確率分布
    • 2.4 連続型の確率分布の例
    • 2.5 連続型の確率変数の変換
    • 2.6 k次のモーメントと歪度・尖度
  • 3 多次元の確率分布
    • 3.1 2次元の確率分布
    • 3.2 n次元の確率分布
    • 3.3 連続型の確率変数の変換
    • 3.4 多次元の確率分布の例
    • 3.5 Riemann−Stieltjes積分
    • 3.6 大数の法則と中心極限定理
  • 4 推定と検定
    • 4.1 母集団と標本
    • 4.2 点推定と区間推定
    • 4.3 仮説検定
    • 4.4 推定と検定の例
  • 5 異なった母集団の同一性の検定とF分布
    • 5.1 2つの母集団の同一性の検定
    • 5.2 3つ以上の母集団の同一性の検定と一元配置分散分析
    • 5.3 適合度のχ2検定による独立性の検定
    • 5.4 相関係数を使った検定
    • 5.5 Wilcoxsonの検定
    • 5.6 検定の例
  • 6 回帰分析
    • 6.1 単回帰分析
    • 6.2 重回帰分析
    • 6.3 回帰分析の例
  • 7 ベクトルと行列を使った回帰分析
    • 7.1 重回帰モデルのベクトルと行列による表示
    • 7.2 誤差項の分散−共分散行列
    • 7.3 最小二乗法と最小二乗推定量
    • 7.4 最小二乗推定量の標本分布と検定
    • 7.5 ベクトルと行列を使った分析の例
  • 付録A 確率空間と確率変数,収束の定義
    • A.1 確率空間
    • A.2 確率変数と可測関数
    • A.3 収束の定義
    • A.4 確率収束に関する定理