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目次

初級講座弦理論 基礎編

初級講座弦理論 基礎編

  • B.ツヴィーバッハ(著)/ 樺沢 宇紀(訳)
  • 第1章 緒論
    • 1.1 統一理論への道
    • 1.2 物理学の統一理論としての弦理論
    • 1.3 弦理論とその検証
    • 1.4 展望と概観
  • 第2章 特殊相対性理論・光錐座標系・余剰次元
    • 2.1 単位系と理論のパラメーター
    • 2.2 不変距離とLorentz変換
    • 2.3 光錐座標
    • 2.4 相対論的なエネルギーと運動量
    • 2.5 光錐座標系のエネルギーと運動量
    • 2.6 余剰次元とLorentz不変性
    • 2.7 コンパクト化した余剰次元
    • 2.8 オービフォールド
    • 2.9 量子力学と矩形井戸
    • 2.10 余剰次元を伴う矩形井戸
    • 問題
  • 第3章 様々な次元における電磁気学と重力
    • 3.1 古典電磁力学
    • 3.2 3次元時空の電磁気学
    • 3.3 相対論的な電磁力学
    • 3.4 高次元の球面
    • 3.5 高次元における電場
    • 3.6 重力とPlanck長さ
    • 3.7 重力ポテンシャル
    • 3.8 次元とPlanck長さ
    • 3.9 重力定数とコンパクト化
    • 3.10 大きな余剰次元
    • 問題
  • 第4章 非相対論的な弦
    • 4.1 横方向の振動に関する運動方程式
    • 4.2 境界条件と初期条件
    • 4.3 横方向振動の振動数
    • 4.4 より一般的な弦の振動
    • 4.5 ラグランジアン力学の復習
    • 4.6 非相対論的な弦のラグランジアン
    • 問題
  • 第5章 相対論的な点粒子
    • 5.1 相対論的な点粒子の作用
    • 5.2 パラメーター付け替え不変性
    • 5.3 運動方程式
    • 5.4 電荷を持つ相対論的な粒子
    • 問題
  • 第6章 相対論的な弦
    • 6.1 空間内の面に関する面積汎関数
    • 6.2 面積のパラメーター付け替え不変性
    • 6.3 時空内の面に関する面積汎関数
    • 6.4 南部−後藤作用
    • 6.5 運動方程式,境界条件,D−ブレイン
    • 6.6 静的ゲージ
    • 6.7 弦の張力とエネルギー
    • 6.8 横方向速度から見た作用
    • 6.9 自由な開弦の端点の運動
    • 間題
  • 第7章 弦のパラメーター付けと古典的な運動
    • 7.1 σのパラメーター付けの選択
    • 7.2 弦の運動方程式の物理的な解釈
    • 7.3 波動方程式と制約条件
    • 7.4 開弦の一般的な運動
    • 7.5 閉弦の運動と尖点
    • 7.6 宇宙弦(宇宙紐)
    • 問題
  • 第8章 世界面カレントと保存量
    • 8.1 電荷の保存
    • 8.2 ラグランジアンの対称性とチャージの保存
    • 8.3 世界面において保存するカレント
    • 8.4 全運動量カレント
    • 8.5 Lorentz対称性とカレント
    • 8.6 勾配パラメーターα′
    • 問題
  • 第9章 相対論的な光錐弦
    • 9.1 γの選択の方法
    • 9.2 σのパラメーター付け
    • 9.3 パラメーター付けの制約条件と波動方程式
    • 9.4 波動方程式とモード展開
    • 9.5 運動方程式の光錐解
    • 問題
  • 第10章 各種の光錐場とボゾン
    • 10.1 序論
    • 10.2 スカラー場の作用
    • 10.3 スカラー場の古典的な平面波解
    • 10.4 スカラー場の量子化と粒子状態
    • 10.5 Maxwell場と光子状態
    • 10.6 重力場と重力子状態
    • 問題
  • 第11章 点粒子の光錐量子化
    • 11.1 光錐粒子
    • 11.2 Heisenberg描像とSchrödinger描像
    • 11.3 点粒子の量子化
    • 11.4 量子力学的な点粒子とスカラー粒子
    • 11.5 光錐運動量演算子
    • 11.6 光錐Lorentz生成子
    • 問題
  • 第12章 相対論的な量子開弦
    • 12.1 光錐ハミルトニアンと交換子
    • 12.2 振動子の交換関係
    • 12.3 調和振動子群としての弦
    • 12.4 横方向のVirasoro演算子
    • 12.5 Lorentz生成子
    • 12.6 状態空間の構築
    • 12.7 運動方程式
    • 12.8 タキオンとD−ブレイン崩壊
    • 問題
  • 第13章 相対論的な量子閉弦
    • 13.1 モード展開と交換関係
    • 13.2 閉弦のVirasoro演算子
    • 13.3 閉弦の状態空間
    • 13.4 弦の結合とディラトン
    • 13.5 R1/Z2オービフォールドにおける閉弦
    • 13.6 オービフォールドにおけるツイストしたセクター
    • 問題
  • 第14章 超弦理論入門
    • 14.1 序論
    • 14.2 反可換な変数と演算子
    • 14.3 世界面フォルミオン
    • 14.4 Neveu−Schwarzセクター
    • 14.5 Ramondセクター
    • 14.6 状態の勘定
    • 14.7 開いた超弦
    • 14.8 閉じた超弦
    • 問題